广东省佛山市狮山镇2021-2022学年北师大版数学九年级上册第一次月考试卷

广东省佛山市狮山镇2021-2022学年度北师大版九年级上册 第一次月考试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列是关于 的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.下列说法错误的是( ) A.平行四边形对边相等 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形 3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD中点,连接OE,则下列结论中不一定正确的是( ) A. AB=AD B. OE AB C. ∠DOE=∠DEO D. ∠EOD=∠EDO 4.一元二次方程2x2+6x+3= 0 经过配方后可变形为( ) A. B. C. D. 5.如图,点 在矩形 的对角线 所在的直线上, ,则四边形 是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6.如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果 下面有三个推断: ①当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47; ②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5; ③若再次用计算机模拟此实验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45. 其中合理的是( ) A. ① B. ② C. ①② D. ①③ 7.如图,在平行四边形 中, , .连接AC , 过点B作 ,交DC的延长线于点E , 连接AE , 交BC于点F . 若 ,则四边形ABEC的面积为( ) A. B. C.6 D. 8.某公司今年1月的营业额为250万元,按计划第1季度的营业额要达到900万元,设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为 .根据题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图,在矩形ABCD中,点A的坐标是(1,0),点C的坐标是(﹣2,4),则BD的长是( ) A. B.5 C.3 D.4 10.如图,在正方形 ABCD 中,E 是对角线 BD 上一点,且满足 BE=AD,连接 CE 并延长交 AD 于点 F,连 接 AE,过 B 点作 BG⊥AE 于点 G,延长 BG 交 AD 于点 H.在下列结论中: ①AH=DF;②∠AEF=45°;③ ;④BH 平分∠ABE.其中不正确的结论有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(每小题4分,共28分) 11.一元二次方程 的根是_. 12.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=8,E是AB的中点,则OE的长等于_. 13.一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球,它们除颜色外,完全相同.从袋子中随机摸出一球,记下颜色并放回,重复该试验多次,发现得到白球的频率稳定在0.6,则可判断袋子中黑球的个数为_. 14.已知实数满足a2﹣6a+4=0,b2﹣6b+4=0,且a≠b,则 + 的值是_. 15.如图所示,在矩形 中, , .矩形 绕着点 逆时针旋转一定角度得到矩形 .若点 的对应点 落在边 上,则 的长为_. 16.等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程 的两个解,则这个等腰三角形的周长是_ 17.在平而直角坐标系中,直线 与y轴交于点A , 如图所示,依次作正方形 ,正方形 ,正方形 ,正方形 ,……点 , , , ……在直线l上,点 , , , ……在x轴正半轴上,则前n个正方形对角线长的和是_. 三、解答题(一)(每小题6分,共18分) 18. (1) (2) 19.如图,在 中, ,点D是 的中点,点E是 的中点,过点A作 交 的延长线于点F,连接 . (1)求证:四边形 是菱形; (2)若 ,求 的长. 20.一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同. (1).从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少? (2).从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,请你用列表或画出树状图的方法,求出两次摸出的球都是白球的概率. 四、解答题(二)(每小题8分,共24分) 21.已知x1 , x2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的两个实数根. (1)求m的取值范围; (2)若x1+x2﹣x1x2=1,计算m的值. 22.九年级复学复课后,某校为了了解学生的疫情防控意识情况,在全校九年级随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果,把学生的防控意识分成“A.很强”、“B.较强”、“C.一般”、“D.淡薄”四个层次,将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题: (1)本次共调查了 ▲ 名学生,并将条形统计图补充完整; (2)如果把疫情防控意识“很强或较强”视为