江苏扬州市扬大附属中学东部分校2021-2022学年九年级上学期第一阶段测试卷

1 九年级第一阶段测试数学学科试卷 出卷人：许 苗 审核人：宋慧珍 2021.9 一．选择题（共 8小题，每题 3 分，共 24 分） 1．在比例尺为 1：40000 的工程示意图上，2014 年 10 月 1 日正式通车的扬州瘦西湖隧道的长度约为 9.2cm， 它的实际长度约为（ ） A．0.368km B．3.68km C．36.8km D．368km 2. 已知线段 a =9cm，c =4cm，b是 a， c的比例中项，则b等于 （ ） A. 6cm B. －6cm C.±6cm D. 81 4 cm 3. 两个相似三角形的面积比是 9:16，则这两个三角形的相似比是 （ ） A.9︰16 B. 3︰4 C.9︰4 D.3︰16 4. 下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是 （ ） （第 4 题） A． B． C． D． 5． 如图， EFCDAB //// ，则图中相似三角形的对数是 （ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 第 5 题图 第 6 题图 第 7题图 第 8 题图 6．如图，△DEF和△ABC是位似图形点 O是位似中心，点 D，E，F，分别是 OA，OB，OC的中点，若△ ABC的面积是 8，△DEF的面积是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．阳光通过窗口照到室内，在地上留下 2.7m宽的亮区（如图），已知亮区一边到窗下的墙角的距离 CE＝ 8.7m，窗口高 AB＝1.8m，那么窗口底边离地面的高 BC等于（ ） A．2m B．4m C．6m D．1m 2 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D点在 BC边上， ，P为 AB边上一点，当 PC＝PD时， 的值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 9．若 ＝ ，则 ＝ ． 10．如图，将△ABC 沿 BC 所在的直线平移得到△DEF，如果 AB＝7，GC＝2，DF＝5，那么 GE ＝ ． 第 10 题图 第 11 题图 第 14 题图 第 15 题图 11．边长分别为 1 和 2 的两个正方形按如图所示放置，图中阴影部分的面积是 ． 12．已知四条线段 a，2，a+1，6成比例，则 a的值为 ． 13．两个相似三角形的相似比为 5：3，周长之差为 12，则较大的那个三角形的周长是 ． 14．一副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为 ． 15．如图，在 Rt△ABC中,∠C为直角，CD⊥AB于点 D，BC＝3，AB＝5,则 BD= 16．如图，在▱ ABCD中，AC是对角线，∠BAE＝∠DAC，已知 AB＝7，AD＝10，则 CE＝ ． 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝7，点 D，E分别在 AB，BC上，将△BDE沿 ED折叠，点 B的对应点 F刚好落在 AC上．当△CEF与△ABC相似时，BE的长为 ． 18．如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=6，BC=10，点 E在 CD上，将△BCE沿 BE折叠，点 C 恰落在边 AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿 BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°； ②△DEF∽△ABG；③S △ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是 ___ ．（把所有正确结论的序 号都选上） 3 三．解答题（共 10 小题，96 分） 19．（8分） 如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为 O（0，0），B（3，-1）、C（2,1）． （1）以点 O（0，0）为位似中心，按比例尺 2：1 在位似中心的异侧将△OBC 放大为△OB′C′，放大后点 B、 C两点的对应点分别为 B′、C′，画出△OB′C′，并写出点 B′、C′的坐标 （2）在（1）中，若点 M（x，y）为线段 BC 上任一点，写出变化后点 M的对应点 M′的坐标 20.（8 分）如图，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，若 S △ADE =4cm 2 ，S △EFC =9cm 2 ，求 S △ABC ． 21.（8分）如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零 件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？22．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD中，E为 AB边上一点，连接 CE，F为 CE上一点，且∠DFE＝∠A． （1）求证：△DCF∽△CEB； （2）若 AD＝6，CD＝8，DF＝4，求 CE的长． 4 23.（10 分）学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度， 并作出了示意图：如图，路灯（点 P）距地面若干米，