专题17 二元一次方程组-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）

专题17 二元一次方程组 目录 题型一 二元一次方程组的概念 题型二 二元一次方程组的解 题型三 二元一次方程的整数解问题 题型四 解二元一次方程组 题型五 二元一次方程组相同解问题 题型六 含参二元一次方程的应用 题型七 解三元一次方程组 题型一 二元一次方程组的概念 1．已知是关于、的二元一次方程，则的值为　　 A．2 B． C． D．无法确定 2．若是关于，的二元一次方程，则的值是　 　． 3．如果是二元一次方程，那么　 　． 4．如果是二元一次方程，则　 　． 题型二 二元一次方程组的解 5．若是方程的解，则　　． 6．已知关于，的二元一次方程，为常数且 （1）该方程的解有　　组； 若，，且，为非负整数，请直接写出该方程的解； （2）若和是该方程的两组解，且 ①若，求的值； ②若，，且，请比较和大小，并说明理由． 7．已知是二元一次方程的解，则　　． 8．已知，都是关于，的二元一次方程的解，且，求的值． 9．已知二元一次方程的一个解是，其中，，则　 　． 题型三 二元一次方程的整数解问题 10．二元一次方程的非负整数解共有　　对． A．1 B．2 C．3 D．4 11．求方程的所有正整数解． 12．是方程的一组解，则的值是　 　． 13．方程的正整数解是　 　． 14．如果，取0，1，2，中的数，且，则的值可以有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．方程的正整数解为　　或　　． 题型四 解二元一次方程组 16．已知，则　　，　　． 17．已知二元一次方程组，则　　． 18．解下列方程组： （1）； （2）． 19．善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：， 即，③ 把方程①代入③，得．． 把代入①，得． 原方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换法”解方程组： （2）已知，满足方程组，求的值． 20．对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组： 解：把②代入①得，，解得． 把代入②得，． 所以方程组的解为 请用同样的方法解方程组：． 21．阅读材料，然后解方程组． 材料：解方程组 由①得③，把③代入②，得． 解得． 把代入③，得． 这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组． 22．琴琴在课外书上看到了如图所示的解方程的方法，请你按照如图所示的方法解下列方程组． （1） （2）． 题型五 二元一次方程组相同解问题 23．已知方程组与方程组的解相同，则，的值分别为　　 A． B． C． D． 24．已知方程组和方程组有相同的解，则的值是　　． 25．已知关于，的方程组和有相同解，求值． 26．与方程组的解相同的方程是　　 A． B． C． D． 27．已知方程组与有相同的解，则　 　． 28．已知关于，的方程组与同解，求的值． 29．已知方程组和方程组的解相同，求、． 题型六 含参二元一次方程的应用 30．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了，解得；乙解题时看错了，解得．请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 31．解关于，的方程组时，甲正确地解出，乙因为把抄错，误解为，求，，的值． 32．已知关于，的方程组有整数解，即，都是整数，是正整数，求的值． 33．若方程组的解互为相反数，则的值等于　　 A． B．10 C． D． 34．已知关于，的方程组的解也满足方程，求的值． 35．二元一次方程组的解，的值相等，则　 　． 36．解关于、的方程组，并求当解满足时的的值． 37．若方程组的解满足条件，则的取值范围是　　． 38．已知关于，的方程组 分别求出当为何值时，方程组（1）有唯一一组解；（2）无解；（3）有无穷多组解． 题型七 解三元一次方程组 39．方程组的解是　　 A． B． C． D． 40．关于，的二元一次方程组的解中和的值互为相反数，则　　． 41．解方程组：． 42．已知正整数，，满足，，则　　． 43．若，那么代数式　　． 44．若则的立方根是　　． 45．三元一次方程组的解是　 　． 46．若关于、的二元一次方程组的解、互为相反数，求的值． 9 / 9 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $专题17 二元一次方程组 目录 题型一 二元一次方程组的概念 题型二 二元一次方程组的解 题型三 二元一次方程的整数解问题 题型四 解二元一次方程组 题型五