22.1.2二次函数的图象及性质 课件-2021-2022学年九年级上册数学人教版

人教版九年级数学上册 22.1.2 二次函数y=ax2的 图象和性质 1.一次函数的图象是一条 . 2.通常怎样画一个函数的图象？ 直线 列表、描点、连线 新课导入 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 　 　 　 　 　 　 　 …　 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? 9 4 1 0 1 9 4 1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值： 探究新知 2 4 -2 -4 0 3 6 9 x y 函数图象画法 列表 描点 连线 2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y） 3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象． 探究新知 二次函数 y = x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ， x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 y=x2 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 探究新知 2 4 -2 -4 O 3 6 9 x y x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9　 4　 1　 0　 1　 4　 9　 …　 问题1 从二次函数y=x2的图象你发现了什么性质？ 在对称轴左侧，抛物线从左往右下降；在对称称轴的右侧，抛物线从左往右上升. 顶点坐标是（0，0）；是抛物线上的最低点. 探究新知 画出函数y=-x2的图象，并根据图象说出它有哪些性质？ 列表： y 2 4 -2 -4 0 -3 -6 -9 x 在对称轴左侧，抛物线从左往右上升；在对称轴的右侧，抛物线从左往右下降. 顶点坐标是（0，0）；是抛物线上的最高点. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x2 … -9　 -4　 -1　 0　 -1　 -4　 -9　 …　 练一练 1. 顶点都在原点; 3.当a>0时，开口向上； 顶点是抛物线的最低点, 当a<0时，开口向下， 顶点是抛物线的最高点,． 二次函数y=ax2 的图象性质： 2. 图像关于y轴对称; 规律归纳 观察图形，y随x的变化如何变化？ (-2,