2.2.1 直线的点斜式方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.2.1 直线的点斜式方程 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为，则直线BC的方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线的倾斜角为，在x轴上的截距为2，则此直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，6)，B(1，-6)，C(5，2)，M为BC的中点，则中线AM所在直线的方程为（ ） A．10x+y-26＝0 B．8x+y-22＝0 C．8x+y-26＝0 D．10x-y-34＝0 4．过点，倾斜角为150°的直线方程为（ ） A．y－2＝－ (x＋4) B．y－(－2)＝－ (x－4) C．y－(－2)＝ (x－4) D．y－2＝ (x＋4) 5．过点（1，0）且与直线=平行的直线方程式 （ ） A． B． C． D． 6．已知直线l的方程为y+1=2，若设l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则logab的值为　(　　) A． B．2 C．log26 D．0 7．直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝bx＋a(ab≠0,a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是（ ） A． B． C． D． 8．直线在轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．下面说法中错误的是 A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．经过定点的直线都可以用方程表示 D．不经过原点的直线都可以用方程表示 E.经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示 10．下列说法正确的是（ ） A．直线必过定点 B．直线在轴上的截距为 C．直线的倾斜角为60° D．过点且垂直于直线的直线方程为 11．直线y＝ax＋可能是（ ） A． B． C． D． 12．下列各直线中与直线y＝2x平行的直线方程为（ ） A．y＝2x＋4 B．y－1＝2(x＋4) C．y－1＝ (x－2) D．y－1＝2 三、填空题。本大题共4小题。 13．若一条直线经过点P(1，2)，且与直线y＝－2x＋3平行的直线方程是________． 14．过点，且斜率为的直线的斜截式方程为________． 15．过点(1，2)且与直线y=-2x垂直的点斜式方程是________． 16．倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3的直线的斜截式方程是______. 四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 17．三角形的三个顶点是，，． （1）求边上的高所在直线的方程； （2）求边上的中线所在直线的方程． 18．已知△ABC在第一象限，若，，求： （1）边所在直线的方程； （2）边和所在直线的点斜式方程． 19．写出下列直线的点斜式方程. （1）经过点，斜率是； （2）经过点，倾斜角是； （3）经过点，倾斜角是； （4）经过点倾斜角是． 20．写出满足下列条件的直线的方程. （1）经过点，斜率是； （2）经过点，且与x轴垂直； （3）斜率是，在y轴上的截距是7； （4）经过，两点； （5）在y轴上的截距是2，且与x轴平行； （6）在x轴、y轴上的截距分别是4，． 21．求倾斜角为直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程： （1）经过点； （2）在轴上的截距为． 22．求适合下列条件的直线方程： 经过点，倾斜角等于直线的倾斜角的倍； 经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $2.2.1 直线的点斜式方程 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为，则直线BC的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依题意知，点，则直线的方程为， 联立可得点， 设，则的中点为， 代入，可得， 所以解得点，故, 则直线BC的方程为， 即. 故选：C 2．已知直线的倾斜角为，在x轴上的截距为2，则此直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为直线的倾斜角为，在x轴上的截距为2， 所以该直线的斜率为，且该直线过点， 所以该直线的方程为. 故选：B. 3．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，6)，B(1，-6)，C(5，2)，M为BC的中点，则中线AM所在直线的方程为（ ） A．10x+y-26＝0 B．8x+y-22＝0 C．8x+y-26＝0 D．10x-y-34＝0 【答案】B 【解析】由