湖北省罗田第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题（图片版，无答案）

罗田一中高二9月月考数学试卷 一、选择题(共8小题,每题5分,共40分) 1.已知复数z=a2+(a+1)i(a∈R),若z是纯虚数,则z的共轭复数z=() B.-i C.1 D 2.把颜色分别为红、黄、白、紫的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分 得一个,事件“甲分得红色球”与事件“乙分得红色球”是() A.对立事件 B.相互独立事件 C.互斥但非对立事件 D.以上都不对 3.某校高二甲、乙两个班分别有男生24名、15名,现用比例分配的分层随机抽样方法从 两班男生中抽取样本量为13的样本,对两个班男生的平均身高进行评估.已知甲班、乙 班男生身高的样本平均数分别为175cm、176cm,以所抽取样本的平均身高作为两个班 男生的平均身高,则两个班男生的平均身高为() A. 176cm B.176.3cm C.176.6cm D.176.9cm 4.如图圆锥的高SO=3,底面直径AB=2.C是圆O上一点,且AC=1,则SA与BC所成 角的余弦值为() √3 A B 6-3 C D 5.已知点A(,3),B(-2,-1).若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则的取值范围是( A-)B(习c(m20[2 6.某运动队为了对A、B两名运动员的身体机能差异进母分 行研究将AB两名运动员连续10天完成训练指标任务群 的综合得分绘成折线图,并提出下列四个结论,其中错误82 78 的结论是() H期 234567890 A第3天至第10天两名运动员综合得分均超过80分 一A运员·…·运动 B.第2天至第7天B运动员的得分逐日提高 C.第2天至第3天A运动员的得分增量大于B运动员的得分增量 D.A运动员第1天至第3天的得分方差大于第2天至第4天的得分的方差 7.关于空间两条不同直线a,b和两个不同平面a,阝,下列命题正确的是() A.若a∥b,bcα,则a∥a B.若a⊥B,a⊥b,bca,则a∥B C.若a∥a,a⊥阝,则a⊥阝 D.若a⊥a,b⊥阝,a⊥β,则a⊥b 8.如图,在△ABC中,∠CB≈ ,=3=32号丽号延则 B √15 C D 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.某圆锥的底面半径为4,母线长为5,则下列关于此圆锥的说法正确的是() 4 A.圆锥的体积为16B.圆锥的侧面展开图的圆心角为 C.圆锥的侧面积为10m D.过圆锥两条母线的截面面积最大值为 10.给定组数5,4,3,5,3,2,2,3,1,2,则() A.中位数为3 B.标准差为 C.众数为2和3 D.第85百分位数为4.5 11.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.则下列命题正确的是() A.若a=33,b=3,B=30°,则A=60 B.若A>B,则sinA>sinB C.若,<cosA,则△ABC为钝角三角形 D.若a=√2,b=3,c2+ab=a2+b2,△ABC的面积为3 中水有 12.下列命题中正确的是() A.设向量a=(-1,D,11),则正是与垂直的单位向量 m=(2,2 B.若入ER,且a=b,则a与b共线 C.若四边形ABCD满足A+C=6,(高-第)·A=0,则该四边形是菱形 D.若O是△ABC所在平面上一定点,动点P满足OF=+(AB ),A∈(0, lABI AC +∞),则直线AP一定经过△ABC的内心 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知复数z满足(3+2)·=7,则回 4.已知向量a=(102) ),b=(2.0),则a与B所成角的余弦值为 为了普及安全教育,某校组织了一次学生安全知识竞赛,规定每队3人,每人回答一个 问题,答对得1分,答错得0分,在竞赛中,甲、乙两班代表队狭路相逢,假设甲队每 3 人回答问题正确的概率均为 乙队每人回答问题正确的概率分别为 且两 队各人回答问题正确与否互不影响,则乙队总得分为3分的概率是 甲队总得分为2分且乙队总得分为3分的概率是 棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上:,且ABL平面BCD,AB=√10 AC=AD=4,CD=2√3则球O的表面积为 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知d,b,C是同一平面内的三个向量,其中a=(-13),b=(-24),E=(2,m) (1)若d⊥(+,求团一 (2)若短+与2a-b共线,求k的值 18.(12分)十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某省某科研机构帮助某 贫困县的农村村民真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,积极引导该县农民种植一种名贵中药 材,从而大大提升了该村村民的经济收入.2019年年底,该机构从该县种植了这