1.2.2充分条件和必要条件（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第一册）

1.2.2充分条件和必要条件 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．已知，命题：，命题：若恒成立时，的最小值为，则命题是命题的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知，，则下列说法正确的是（ ） A．是的充分不必要条件 B．是的充分不必要条件 C．是的充分不必要条件 D．对，和不可能同时成立 3．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．设，则“”是“”成立的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件 6．若直线，平面满足，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．设，则的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 10．下列命题正确的是（ ） A．命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件. B．“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件. C．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假. D．在中，“”是三个角成等差数列的充要条件. 11．已知偶函数，有，时，成立，则对任意的恒成立的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 12．下列各命题中P是Q的充分不必要条件的是（ ） A．P：；Q：； B．P：；Q： C．P：四边形为菱形；Q：四边形的对角线垂直； D．P：；Q： 三、填空题。本大题共4小题。 13．已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_____. 14．是的________________.（充分不必要条件、必要不充分条件，既不充分也不必要，充要条件） 15．已知命题：，命题：，若是成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是______. 16．已知两个不同的平面、，、、是平面内三个不共线的点，则、、到平面的距离相等”是“平面平面”的 _______________条件.（填“充要、充分非必要、必要非充分、既非充分也非必要”） 四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 17．设全集，集合，非空集合，其中． （1）若“”是“”的必要条件，求的取值范围； （2）若命题“，”是真命题，求的取值范围． 18．已知：命题1：关于的方程最多有一个实数根，记满足条件的的取值范围构成集合A. 命题2：，记此不等式的解集为B. 命题3：，且是的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C. （1）求集合A，B，C； （2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求的取值范围. 19．已知，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 20．已知，． （1）是否存在实数m，使是的充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 21．已知，：． （1）当时成立，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 22．在“①函数的定义域为，②，使得成立，③方程在区间,内有解”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答． 问题：已知条件p：______，条件：函数在区间上不单调，若是的必要条件，求实数的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $1.2.2充分条件和必要条件 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．已知，命题：，命题：若恒成立时，的最小值为，则命题是命题的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若，则函数的周期为， 又 恒成立时，的最小值为周期的一半， ∴的最小值为，即， 若恒成立时，的最小值为，则， ∴ ， ∴，即， ∴命题是命题的充要条件， 故选：C. 2．已知，，则下列说法正确的是（ ） A．是的充分不必要条件 B．是的充分不必要条件 C．是的