3.2 函数的基本性质-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】

课时夯基过关练 课时夯基过关练 32函数的基本性质 3.2.1单调性与最大(小)值(第一课时) 素养目 1.理解增函数、减函数、函数单调性的定义 2.能够用定义判断或证明某些函数的单调性,会求一些简单函数的单调区间 3.培养数学抽象的核心素养 核心素养达标夯实基 一、选择题 5.若函数f(x)=|x-a在区间(2020,+∞)上单调递 1.设(a,b),(c,d)都是f(x)的单调递增区间,且x1∈(a,b), 增,则实数a的取值范围是() 则f(x1)与f(x2)的大小关系 C.(2020,+∞) A.f(x1)<f(x2) 020 6.已知函数y=f(x)是定义在(-1,1)上的减函数且满 C f(ci)=f(x 足f(2a-1)<f(1-a),则a的取值范围是 D.不能确定 2.下列函数在区间(0,+∞)上不是增函数的是( C.(0,2) 填空题 如图是定义在区间[-4,7]上的函数y=f(x)的图 象,则函数f(x)的单调递增区间是 单调递减区间是 3.(多选)如果函数f(x)在[a,b上是增函数,对于任意 的x,x2∈[a,b](x1≠x2),则下列结论中正确的 是() B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 8.已知y=f(x)在「1,+∞)上是增函数,则3f(2)与 C.f(a)≤f(x1)<f(x2)≤f(b 2f(3)的大小关系是 D.f(x1)>f(x2) 9.已知函数f(x) (a∈R),若函数f(x)在 4.已知函数f(x)=x2-(m+1)x+m2在(3,+∞)上 (1,十∞)上为减函数,则实数a的取值范围 是增函数,则m的取值范围是( 为 10.若函数f(x 是R上的单调 D.(5,+∞) 函数,则实数a的取值范围为 数学 第三章函数的概念与性质 三、解答题 12.(1)已知函数f(x)= 1,用函数单调性的定义 11.已知函数f(x)的图象如图所示 证明:f(x)在(1,十∞)上单调递增 (1)根据函数的图象,写出f(x)的单调区 (2)证明:函数f(x)=x3+x在R上是增函数 (2)若f(x)在[a-1,a+1]上单调递增,求a的取值 范围 核心素养培优拓提升 已知函数f(x)=√4-x2,若0<x1<x<x,则6.已知函数f(x)对任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(x1)f(x2)f(x3) f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1. 的大小关系是( (1)求证:f(x)是R上的增函数 A (2)若f(x)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x) 2.(多选)已知函数f(x)=-x2+2x+1的定义域为 2,3),则函数f(|x1)的单调递增区间是() 3.已知f(x+1)=-x2+1,则y= v/的单调递增 区间为 4.定义在[0,十∞)上的减函数f(x),若f(2a-1)> ,则a的取值范围是 5.求函数y=(x+1)的单湖区间 课时夯基过关练 3.2.1单调性与最大(小)值(第二课时) 素养 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义 2.会求一些简单函数的最大值或最小值 3.掌握求二次函数在闭区间上的最大(小)值 4.培养逻辑推理、数学运算的核心素养 「核心素养达标实基 选择题 填空题 1.函数f(x)=2-3在区间[1,3上的最大值是 7.(2020河南省实验中学高一月考)已知函数f( A.2 B.3 ),f(x)≤g(x) 则F(x)的最大值为 2设函数f(x)=二,在区间[3,4]上的最大值和最小9已知函数f(x)=x2+ax+2(a>0)在区间[0,2]上的 最大值等于8,则函数y=f(x)在[—2,1]上的值域为 值分别为M,m,则M=() 10.设函数f(x)=x--,则对任意x∈[1,+∞),使 3.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的 f(mx)+mf(x)<0恒成立的实数m的取值范 最小值为-2,则f(x)的最大值为( 围是 三、解答题 D.2 11.已知函数f(x) ∈[3 4.已知函数f(x)=x-1,其定义域是[一8,-4),则 (1)判断函数f(x)的单调性,并证明; 下列说法正确的是() (2)求函数f(x)的最大值和最小值 A.f(x)有最大值2,无最小值 B.f(x)有最大值,最小值 C.f(x)有最大值÷,无最小值 D.f(x)有最大值2,最小值 12.若函数y=2x-3-√a-4x的最大值为,求实数 5.下列关于函数y 3|-|x+1的最值的说法正 确的是() a的值 A.最小值是0,最大值是 B.最小值是-4,最大值是0 C.最小值是-4,最大值是4 D.没有最大值也没有最小值 6.当0≤x≤2时,a<-x2+2x恒成立,则实数a的取 值范围是( A.(-∞,1] 数学 第三