3.1 函数的概念及其表示-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】

第三章函数的概念与性质 「「课时夯基过关练 31函数的概念及其表示 3.1.1函数的概念 素养目 理解函数的概念,培养学生数学抽象的核心素养 2.了解函数的三要素,会求函数值及定义域,会判定两个函数是否是同一个函数,培养学生逻辑推理的核心素养. 3.能够正确使用区间的符号表示某些集合 核心素养达标夯实基础 选择题 二、填空题 1.区间(-3,2]用集合可表示为( 7.若(0,3a-1)为一确定区间,则a的取值范围 A.{-2,-1,0,1, 是 C.{x-3<x≤2} D 3≤x≤2} 8.已知函数f(x),g(x),如下表所示, 下列四个图中,不是以x为自变量的函数的图象 是( 则g(1) 当g(f(x)=2时,x 9.已知等腰三角形ABC的周长为10,底边长y关于腰 函数f 的定义域是( 长x的函数关系式为y=10—2x,则此函数的定义域 B.[-1,1)∪(1, D.(1,+∞) 10.(2020辽宁本溪高中高一模考)下列各组函数是同 4.(多选)函数f(x)=[x的函数值表示不超过x的最 个函数的是 (填序号). ①f(x)=、-2x3与g(x)=x、-2 大整数,当一2≤x≤2时,下列函数中,其值域与 f(x)的值域相同的函数为( A.y=x,x∈{-1,0,1,2,3 ③f(x)=、x2-2x+1与g(t) B.y=2x,x∈{-,0,,1, 3 三、解答题 11.求下列函数的定义域,并用区间表示 (1)y D.y=x2-1,x∈(0,1,2,3,2} 5.下列各组函数中,表示同一个函数的是( (3)y= x+1,y (4)y=2x2-3x-2 ,a为一个大于0的常数,且 f(f(、2))=-√2,则a的值为 课时夯基过关练 核心素养培优拓展提升 1.设f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果B= 6.已知函数f(x)= 1,2},则A∩B一定是() 1+ B.必或{1}C.{1} (1)求f(2)+(1),f(3)+f()的值; 2.若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)= f(x)+f(-x)的定义域是() (2)求证:(x)+(1)是定值: A.[-4,4 B.[-2,2] (3)求2f(1)+f(2)+f(2)+f(3)+f(1 3 已知f(2x+1)=4x2+4x+3,则f(1) 4.若函数f(x)满足对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a) r(2019)+/(n 2019)+f(2020)+ 2020丿的值 f(b),f(a)f(b)≠0,且f(1)=1,则 f(2)⊥_f(3) (1)f(2) f(2017f(20 5.(1)已知函数y=√ax-2(a>0)的定义域是 1,十∞),求实数a的取值集合; (2)已知函数y=√ax-2(a>0)在区间[1,+∞)上 有意义,求实数a的取值范围. 数学 第三章函数的概念与性质 3.1.2函数的表示法 素养目榜 1.掌握函数的三种表示方法,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,理解函数图象的作用 2.通过具体的实例,了解简单的分段函数,并能简单应用 能利用函数解决实际问题,培养学生数学建模的核心素养 核心素养达标实基础 选择题 二、填空题 1.下列图象中表示函数图象的是( 6.观察数表: 2 g(x)14 2 3 则f(g(3)-f(-1)) 2.函数f(x2)=x0+1,则函数f(x)的解析式为()7.(2020福建福州三中高一月考)函数f(x) A.f(x)=x3+1 B.f(x)=x3+1(x≥0) 的定义域为 值域 C.f(x)=x3+1(x≥1) 3.某同学从家里到学校,为了不迟到,先跑,跑累了再走8.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式是 余下的路,设在途中用的时间为t,离家的路程为d,下 面图形中,能反映该同学的行程的是 O 4某商场在国庆促销期间,规定商场内所有商品均按标9.(2020湖北宜昌一中月考)已知函数F(x)=f(x)+ 价的80%出售.同时,当顾客在该商场内消费满一定 金额后,按如下方案获得相应金额的奖券 g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比 例函数,日F(1)=16,F(1)=8,则F(x)的解析式为 费金 [200,400)[400,500)[500,700)700,900) 三、解答题 奖券金 x+5,x≤-1 100 130… 10.已知函数f(x)={x2,-1<x<1 根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重 (1)求f(-3),f(f(-3)) 优惠,例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为 (2)画出函数y=f(x)的图象 320元,获得的优惠额为110(110=400-320+ 30)元.若顾客购买一件标价为1000元的商品,则所 能得到的优惠