3.4 函数的应用-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】

课时夯基过关练 34函数的应用(一) 1.体会一次函数、二次函数、幂函数等与现实世界的紧密联系 2.体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法 3.培养学生数学建模的核心素养. 核心素养达标亦实基础 选择题 注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程. 1.同班同村的两名同学李强 在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为( 王红某次上学所走路程s与 A.6升 B.8升 C.10升 时间t的函数关系如图所示 6.(2020湖南师大附中高一期末考试)按复利计算利率 则下列说法正确的是( 的储蓄,存入银行5万元,年利率为6%,利息税为 A.李强比王红走的路程多 李强 20%,若4年后支取,则利息税为() B.李强比王红先到达终点 A.5(1+0.06)万元 B.(5+0.06)万元 C.李强、王红两人的平均速度相同 C.[(1+0.06)-1]万元D.[(1+0.06)3-1]万元 D.王红比李强后出发 二、填空题 李华经营了甲、乙两家电动轿车销售连锁店,其月利润(单7绿园商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料,根据 位:元)分别为L=-5x2+900x-16000,L2=300x 以前的统计数据,若零售价定为每瓶4元,每月可销售 20(其中x为销售辆数)若某月两连锁店共销售了400瓶;若零售价每降低(升高)0.5元,则可多(少)销 l10辆电动轿车,则能获得的最大利润为() 售40瓶,在每月的进货当月销售完的前提下,为获得 A.11000 B.22000 最大利润,销售价应定为 D.40000 8.某商人购货,进价已按原价a扣去25%,他希望对货 3.某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费∫(x)(元)满物定一个新价,以便按新价让利20%销售后仍可获售 价25%的利润,则此商人经营这种货物的件数x与按 足关系f(x)= 已知某家庭今 新价让利总额y之间的函数关系是 年前三个月的煤气费如表 9.(2019·北京高考)李明自主创业,在网上经营一家水 月份用气量煤气费 果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依 次为60元/盒、65元盒、80元盒、90元/盒.为增加 月份 4m3 销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的 月份 14元 总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上 三月份35m3 19元 支付成功后,李明会得到支付款的80% 若四月份该家庭使用了20m的煤气,则其煤气费为( ①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需 要支付 A.10.5元B.10元 C.11.5元D.11元 ②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均 4如图,已知四边形ABCD是边长为2D 不低于促销前总价的七折,则x的最大值为 的正方形,在AB,BC,CD,DA上分别 10.某厂有许多形状为直角梯形的铁 取AE=BF=CG=DH=x,连接E 皮边角料,如图,为降低消耗,开源 F,G,H得到正方形EFGH,设其面 积为S,则S的最小值为() 节流,现要从这些边角料上截取矩20 形铁片(如图中阴影部分)备用,当 C.3 截取的矩形面积最大时,矩形的两 5.某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相 边长x,y应分别为 邻两次加油时的情况 三、解答题 加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)11.(2020广东深圳中学期中考试)某游乐场每天的盈利 2015年5月1日 35000 额y(元)与售出的门票张数x之间的函数关系如图 所示,试解决下列问题 2015年5月15日 35600 (1)求y关于x的函数解析式; 数学 第三章函数的概念与性质 (2)若要使该游乐场每天的盈利额超过1000元,则12.某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生 每天至少需要卖出多少张门票? 产1百台机器时,又需可变成本(即另增加投入)0.25 万元.市场对此产品的年需求量为5百台,销售收入 500 (单位:万元)的函数为F(x)=5x-2x2(0≤x≤ 5),其中x是产品生产的数量(单位:百台) (1)将利润表示为产量的函数 1000 (2)当年产量是多少时,企业所得利润最大? 核心素养培优拓展提升」 甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图4食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的 所示.假设某人持有资金120万元,他可以在t至 滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费 t的任意时刻买卖这两种商品,且买卖能够立即成者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元 交(其他费用忽略不计),那么他持有的资金最多可 搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要 变为() 投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根 据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入P、种黄瓜 的年收入Q与投入a(单位:万元)满足P=80+