3.3 幂函数-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】

课时夯基过关练 课时夯基过关练 33幂函数 养目 1.从五个具体的幂函数中认识幂函数的图象和性质 2.根据幂函数的单调性比较幂函数值的大小 3.掌握幂函数的概念,会求幂函数的解析式 4.培养直观想象的核心素养 核心素养达标芬实基础 、选择题 6.函数f(x)=x“+b,不论a为何值f(x)的图象均过点 1.已知函数f(x)=ax2+1+b+1是幂函数,则a+b (m,0),则实数b的值为() A.2 B.1 D.0 填空题 2幂函数f(x)=x的大致图象为( 7.(2020广东广州六校联考)已知幂函数f(x)的图象过 函数 1)的定 义域为 8.若(3-2m)t>(m+1)÷,则实数m的取值范围 3(安徽省安庆市2019-2020学年高一上学期期末调9已知幂函数f(x)=x的图象过点(2,),则满足 研)已知幂函数f(x)=(a2-2a-2)·x在区间 f(a+1)<f(3-2a)的a的取值范围是 (0,+∞)上是单调递增函数,则a的值为( 三、解答题 10.已知点(√2,2)是幂函数f(x)图象上的点,点 4.如图是幂函数y=x"的部分图象,已知n取 2,)是幂函数g(x)图象上的点,当x为何值 2,-这四个值,则与曲线C1,C2,C3,C4相对应 时,有(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)< 的n依次为() A.2 D.2 5.设a∈{1,2,3,,-1},使函数f(x)=x°为奇函数 且在区间(0,+∞)上单调递减的a值的个数为 数学 第三章函数的概念与性质 核心素养培优拓很提升 1.(2020福建泉州期中考试)已知幂函数y=x--35.已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)x为偶函数 (m∈Z)的图象与x轴、y轴没有交点,且关于y轴对 1)求f(x)的解析式; 称,则m=( (2)若g(x)=f(x)-ax-3在[1,3]上不是单调函 数,求实数a的取值范围. D.0,1,2 2.已知函数f(x)=(m2-m-1)xm+-3是幂函数,对 任意x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足 1(x)-(x2)>0.若a,b∈R,且f(a)+f(b)的值为 负值,则下列结论可能成立的是() Aa+b0,ab<o B a+b<o, ab>0 C a+b<0,ab<0 D.以上都可能 3.给出下面四个条件:①f(m+n)=f(m)+f(n) ②f(m+n)=f(m)·f(n);③f(mn)=f(m)·f(n); ④f(m)=f(m)+f(n).如果m,n是幂函数y= f(x)定义域内的任意两个值,那么幂函数y=f(x) 定满足的条件的序号为 4.比较下列各组中两个数的大小 (1)(1)/1 (3)0.20.3-4;(4)9,(9 4 数学【练习2】解:ab 当a=0时,6a=-3a=0,原不等式的解集为 (ab) 【练习4】A解析:a,b都是正实数,且a+b=2 1,1,2,3,4},故C错误; y=x2-1,x∈{0,1,2,3,2},该函数的值域为 当a<0时,6a<-3a,原不等式的解集为{x|x<6a, ∴a+b=(a+b)·1(1+9 1,0,1,2,3},故D正确,故选ABD 5.D解析:A,B,C中两个函数的定义城不同,所以不表 练习3】解:原不等式可变形为ax2+(a-2)x-2≥0 2(10+2 示同一个函数,D中两个函数的定义域都是R,对应关 (1)当a=0时,原不等式的解集为{x|x≤-1}; 系一致,表示同一个函数 (2)当a≠0时,原不等式可变形为(ax-2)(x+ 当且仅当a=b,即b=3时,等号成立,此时a 给定两个函数,要判断它们是不是同一个函数,主 b b 1)≥0,方程(ax-2)(x+1)=0的解为x1、%,z=-1 2,b=6,∴(a+b)-=8. 规要看两个方面:一看定义域是否相同;二看对应关系是 0<a<b时,0<1<1,a-b<0 ∵a+b≥c恒成立,0<c≤8. 律否一致,只有当两函数的定义域相同且对应关系完全 总一致时,两函数才可称为同一个函数,若要判断两个函 ①当a>0时,>-1,所以原不等式的解集为 练习5】甲解析:设从出发点到指定地点的路程为S, 1,a"b→>(ab) 甲、乙两人走完这段路程所用时间分别为t1;l2,依题意 结数不是同一个函数,只要三要素中有一个不同即可判 断不是同一个函数 所以,不论a>b>0还是0<a<b,总有a"b> 6.D解析:∵∫(2)=a(2)-=2a-2,∴f(f(2))= (ab) ②当a<0时 S(mtn) a·(2a-√2)2-√2=-2,a(2a-2)2=0.:a为一个大 当—2<a<0时 1,所以原不等式的解集 于0的常数,20-=0…:a=2 综上所述,ab>(ab)>ab 为 【练习3】A解析:令