专题01 有理数重难点题型分类-2021-2022学年初中数学重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题01 高分必刷题-有理数重难点题型分类 题型一 有理数概念与分类 1．下列语句中，正确的是（　　） A．平方等于它本身的数只有1 B．倒数等于它本身的数只有1 C．相反数等于它本身的数只有0 D．绝对值等于它的本身的数只有0 2．下列说法中正确的是（　　） A．0是最小的数 B．最大的负有理数是﹣1 C．绝对值等于它本身的数是正数 D．互为相反数的两个数和为0 3．下列说法错误的有（　　） ①最大的负整数是﹣1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数； ④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．7，﹣9，﹣301，31.7，﹣3.05，+2004，0 解：负数有：{　 　}； 分数有：{　 　}； 非负整数有：{　 　}． 5．把下列各数分别填入相应的大括号里： ﹣7，3.5，﹣3.1415，π，0，，0.03，﹣3.5，10，﹣0.，﹣2.5． 自然数集合{　 　…}； 整数集合{　 　…}； 正分数集合{　 　…}； 非正数集合{　 　…}； 有理数集合{　 　…}． 题型二 相反数与倒数 6．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1； ④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个数的倒数的相反数是，则这个数是　 　． 8．的倒数是　 　，相反数等于本身的数是　 　，倒数等于本身的数是　 　． 9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2019（a+b）﹣4cd+2mn的值． 10．已知2a与b互为倒数，c与互为相反数，|x|＝2，求4ab+2c+d+的值． 11．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2 （1）a+b＝　 　，cd＝　 　，x＝　 　； （2）求代数式2x2﹣（a+b）+﹣的值． 12．已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，x的绝对值为3，n是最小的正整数，m是最大的负整数，试求ab++x﹣m2014的值． 题型三 绝对值的概念及化简 13．（1）绝对值不大于3的所有整数是　 　； （2）已知|x|＝2，则x＝　 　． 14．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于 ． 15．已知|a﹣2|+＝0，则a+b的值等于　 　． 16．若a，b为有理数，下列结论正确的是（　　） A．如果a＞b，那么|a|＞|b| B．如果|a|≠|b|，那么a≠b C．如果a＞b，则a2＞b2 D．如果a2＞b2，则a＞b 17．有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则|a+c|﹣|c﹣b|﹣2|b+a|＝（　　） A．3a﹣b B．﹣a﹣b C．a+3b﹣2c D．a﹣b﹣2c 18．若1＜x＜2，则的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1 19．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，求a+b的值． 20．已知：|a|＝5，|b|＝3， （1）求a+b的值． （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 21．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣2|+2b的值． 22．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|． （1）a+b＝　 　，＝　 　； （2）判断b+c，a﹣c，（b+c）（a﹣b）的符号； （3）求的值． 23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等． （1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b　 　0，a+b　 　0，a﹣c　 　0，b﹣c　 　0； （2）|b﹣1|+|a﹣1|＝　 　； （3）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|． 24．有理数x，y在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示﹣x，|y|； （2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接， （3）化简：|x+y|﹣|