21.1 一元二次方程-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（人教版）河南专版

九年级上册 数 学 目 录 1．[2021·周口期中]下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是( ) A．x2－y＝2 B．2x2－x＝x C．ax2－3x＋3＝0 D．3x2－2x＝3x2 B 提示：方程为一元二次方程的三个条件：(1)有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．此外注意需要化简的方程要化简后再作出判断． 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 2．已知关于x的方程(a－1)x2－2x＋1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是 _______. a≠1 3．已知(a－2)＋4x＝7是一元二次方程，则a的值为______. -2 4．[教材P3，例题变式]将方程(3x＋2)(x－3)＝2x－6化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 解：去括号，得3x2－9x＋2x－6＝2x－6. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式为3x2－9x＝0， 其中二次项系数为3，一次项系数为－9，常数项为0. 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 5．[2021·许昌长葛一模]若方程x2＋kx－2＝0的一个根是－2，则k的值是( ) A．－1 B．1 C．0 D．－2 B 提示：利用一元二次方程的解求参数的问题，往往需要将所给的解(根)代入方程中，转化为求解该参数的一个方程． 6．[2021·新乡长垣期末]已知m是方程x2－5x－6＝0的一个根，则代数式11＋5m－的值是_____. 5 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 7．在一次排球联赛中，每两个代表队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个代表队参加比赛？设有x个代表队参加比赛，则可列方程为( ) A．x(x－1)＝28 B．＝28 C．x(x＋1)＝28 D. x(x－1)＝28 D 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 (30－2x)(20－2x)＝144 8．有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去面积为144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为xcm，根据题意可得方程__________________________. 解析：由题意可知，挖去矩形的长为(30－2x)cm，宽为(20－2x)cm.∵挖去的矩形的面积为144cm2，∴可列方程为(30－2x)(20－2x)＝144. 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9．方程－x2＋4x＝3的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为( ) A．－6 B．6 C．12 D．－12 10．若一元二次方程x2－2kx＋k2＝0的一个根为－1，则k的值为( ) A．－1 B．0 C．1或－1 D．2或0 B A 21.1 一元二次方程 返回目录 练能力 12 13 11 10 9 B 11．[2020·平顶山期末]若a＋c＝b，那么方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有一根是( ) A．1 B．－1 C．±1 D．0 提示：本题主要考查方程的根的定义，能够找到已知的式子与方程的关系是解题的关键．同时，本题作为一个选择题，可以采用代入检验的方法进行判断． 21.1 一元二次方程 返回目录 练能力 12 13 11 10 9 20 12．已知x＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0的一个解，且a≠b，则的值为 _______. 解析：由x＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0的一个解，得a＋b＝40，∴＝＝20. 21.1 一元二次方程 返回目录 练能力 12 13 11 10 9 13．若关于x的方程(m＋3)x|m＋1|＋(m－5)x＋5＝0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和． 解：由题意，得|m＋1|＝2，且m＋3≠0， 解得m＝1. 把m＝1代入原方程，得4x2－4x＋5＝0， 故二次项系数为4，一次项系数为－4，常数项为5， 所以各项系数之和为4＋(－4)＋5＝5.