21.2.2 第2课时 公式法-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（人教版）河南专版

九年级上册 数 学 目 录 1．[2021·河南模拟]用公式法解一元二次方程2x2＋3x＝1时，化方程为一般式当中的a，b，c依次为( ) A．2，－3,1 B．2,3，－1 C．－2，－3，－1 D．－2,3,1 B 2．方程x2＋x－1＝0的一个根是( ) A．1－ B. C．－1＋ D. D 21.2.2 公式法 返回目录 练基础 3 2 1 4 是下列哪个一元二次方程的根( ) A A．2x2＋4x＋1＝0 B．2x2－4x＋1＝0 C．2x2－4x－1＝0 D．2x2＋4x－1＝0 21.2.2 公式法 返回目录 练基础 3 2 1 4 4．解下列方程： (1)x2－3x－4＝0； 解：(1)∵a＝1，b＝－3，c＝－4， ∴Δ＝b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－4)＝25＞0. 故方程有两个不等的实数根． x＝＝， 即x1＝4，x2＝－1. 21.2.2 公式法 返回目录 练基础 3 2 1 4 (2)2x2＋3x－9＝0. 解：∵a＝2，b＝3，c＝－9， ∴Δ＝b2－4ac＝32－4×2×(－9)＝81＞0. 故方程有两个不等的实数根． x＝＝， 即x1＝－3，x2＝. 21.2.2 公式法 返回目录 练基础 3 2 1 4 5．若代数式4x2－2x－5与－3x2－3的值互为相反数，则x的值是___________. 4或－2 6．[2021·南阳期中]已知x＝(b2－4c≥0)，则式子x2＋bx＋c的值是_______. 0 解析：∵x＝(b2－4c≥0)，∴x2＋bx＋c＝()2＋b·＋c＝＋＋＝0. 21.2.2 公式法 返回目录 练能力 12 8 9 7 5 6 7．解下列方程： (1)x2－6x－6＝0； 解：∵a＝1，b＝－6，c＝－6， ∴Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×1×(－6)＝60>0. 故方程有两个不等的实数根． x＝＝3±， 即x1＝3＋，x2＝3－. 21.2.2 公式法 返回目录 练能力 12 8 9 7 5 6 (2)2m2－7m＋6＝0； 解：∵a＝2，b＝－7，c＝6， ∴Δ＝b2－4ac＝(－7)2－4×2×6＝1＞0. 故方程有两个不等的实数根． m＝＝， 即m1＝2，m2＝. 21.2.2 公式法 返回目录 练能力 12 8 9 7 5 6 (3)4x2＋4x－1＝－10－8x. 解：方程化为4x2＋12x＋9＝0. ∵a＝4，b＝12，c＝9， ∴Δ＝b2－4ac＝122－4×4×9＝0. 故方程两个相等的实数根． ∴x1＝x2＝－＝－. 21.2.2 公式法 返回目录 练能力 12 8 9 7 5 6 8．小明在解方程x2－5x＝1时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝－5，c＝1，(第一步) ∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×1＝21，(第二步) ∴x＝，(第三步) ∴x1＝，x2＝.(第四步) (1)小明解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是______________________________________； 一 原方程没有化成一般形式 21.2.2 公式法 返回目录 练能力 12 8 9 7 5 6 (2)写出此题正确的解答过程． 解：方程x2－5x＝1化为一般式为x2－5x－1＝0. ∵a＝1，b＝－5，c＝－1， ∴Δ＝b2－4ac＝(－5)2－4×1×(－1)＝29. ∴x＝＝＝， ∴x1＝，x2＝. 21.2.2 公式法 返回目录 练能力 12 8 9 7 5 6 9．已知关于x的一元二次方程(a－3)x2＋x＋a2－a－6＝0的一个根是0，试解方程(a2－1)x2＋ax－1＝0. 解：由题意，得 a－3≠0，a2－a－6＝0， 解得a＝－2. 此时待解方程为3x2－2x－1＝0， 解得x1＝1，x2＝－. 21.2.2 公式法 返回目录 练能力 12 8 9 7 5 6 10．[2020·南阳期中]定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab－a；当a＜b时，a⊕b＝ab＋b. (1)计算：(－2)⊕(－2(1))； 解：(1)(－2)⊕(－)＝(－2)×(－)＋(