21.3 第1课时 传播问题-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（人教版）河南专版

九年级上册 数 学 目 录 1．[2020·周口项城三模]肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染(225人可以理解为三轮感染的总人数)，若设1人平均感染x人，依题意可列方程( ) A．1＋x＝225 B．1＋x2＝225 C．(1＋x)2＝225 D．1＋(1＋x2)＝225 C 解析：∵1人平均感染x人，∴第一轮共感染(x＋1)人，第二轮共感染x(x＋1)＋x＋1＝(x＋1)(x＋1)．依题意，得(1＋x)2＝225. 21.3 传播问题 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 2．一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于这两个数字和的2倍，这个两位数是( ) A．36 B．63 C．36或63 D．－36或－63 C 解析：设十位数字为x，则个位数字为(9－x)．根据这两个数字之积等于这两个数字和的2倍，列方程为x(9－x)＝9×2，解得x1＝3，x2＝6.故这个两位数是36或63. 21.3 传播问题 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 3．为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为( ) A．9 B．10 C．11 D．12 B 解析：依题意，得1＋n＋n2＝111，解得n1＝10，n2＝－11(不合题意，舍去)．故n的值为10. 21.3 传播问题 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 4．[教材P19，例题变式]某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均每一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑． 依题意，得1＋x＋x(1＋x)＝81， 整理，得(1＋x)2＝81， 则x＋1＝9，或x＋1＝－9， 解得x1＝8，x2＝－10(不合题意，舍去)， ∴(1＋x)2＋x(1＋x)2＝(1＋x)3＝(1＋8)3＝729＞700. 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台． 21.3 传播问题 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 5．某生物实验室培育一种有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌． (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？ 解：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌． 由题意，得60(1＋x)＋60x(1＋x)＝24000， 即60(1＋x)2＝24000， 解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)， ∴x＝19. 答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌． 21.3 传播问题 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 (2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？ 解：由题意，得60×(1＋19)3＝480000(个)． 答：经过三轮培植后有480000个有益菌． 21.3 传播问题 返回目录 练基础 3 2 1 4 5 6．某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干名同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 A 21.3 传播问题 返回目录 练能力 12 13 11 10 9 7 8 6 7．[2021·许昌襄城期末]某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 C 21.3 传播问题 返回目录 练能力 12 13 11 10