21.3 第3课时 几何图形问题-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（人教版）河南专版

九年级上册 数 学 目 录 1．[2021·周口期中]在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( ) A．x2＋65x－350＝0 B．x2＋130x－1400＝0 C．x2－65x－350＝0 D．x2－130x－1400＝0 A 21.3 几何图形问题 返回目录 练基础 3 2 1 4 2．[2021·三门峡灵宝期中]如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为x米，根据题意，列方程( ) A．32×20－20x－30x＝540 B．32×20－20x－30x－x2＝540 C．(32－x)(20－x)＝540 D．32×20－20x－30x＋2x2＝540 C 21.3 几何图形问题 返回目录 练基础 3 2 1 4 3．有一间长20m、宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是176m2，四周未铺地毯的留空宽度相同，求四周留空的宽度． 解：设四周留空宽度为xm. 根据题意，得(20－2x)(15－2x)＝176， 整理，得2x2－35x＋62＝0， 解得x1＝2，x2＝(不合题意，舍去)． 答：四周留空的宽度为2m. 21.3 几何图形问题 返回目录 练基础 3 2 1 4 4．一幅长20cm、宽12cm的图案．如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条宽度． 解：设竖彩条宽度为xcm，则横彩条宽度为xcm. 根据题意，得20×x＋2×12·x－2×x·x＝－3x2＋54x＝×20×12， 整理，得x2－18x＋32＝0， 解得x1＝2，x2＝16(不合题意，舍去)， ∴x＝3. 答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm. 21.3 几何图形问题 返回目录 练基础 3 2 1 4 5．王叔叔从市场上买了一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( ) A．(80－x)(70－x)＝3000 B．80×70－4x2＝3000 C．(80－2x)(70－2x)＝3000 D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3000 C 21.3 几何图形问题 返回目录 练能力 12 13 11 10 9 7 8 5 6 14 6．芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形(实线部分)如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm2，根据图中信息，可得x的值为( ) A．10 B．20 C．25 D．30 B 21.3 几何图形问题 返回目录 练能力 12 13 11 10 9 7 8 5 6 14 7．如图，把长40cm、宽30cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x(纸板的厚度忽略不计)，若折成长方体盒子的表面积是950，则x的值是( ) A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm D 21.3 几何图形问题 返回目录 练能力 12 13 11 10 9 7 8 5 6 14 8．[2021·郑州巩义西学区期中]如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15的是( ) A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟 B 解析：设动点P，Q运动t秒后，能使△PBQ的面积为15cm2，则BP＝(8－t)cm，BQ＝2tcm.由三角形的面积公式，得×(8－t)×2t＝15，解得t1＝3，t2＝5(不合题意，舍去)．∴动点P，Q运动3秒时，能使△PBQ的面积为15cm2.