22.1.1 二次函数-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（人教版）河南专版

九年级上册 数 学 目 录 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是( ) A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋ C 提示：判断一个函数是不是二次函数时，依据二次函数的三个条件进行判断，注意不是一般形式的需要整理成一般形式再作判断． 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9 10 2．若y＝是二次函数，则a＝______. －1 提示：二次函数往往需要满足两个条件：一是二次项系数不为0，二是自变量的最高次数是2. 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9 10 3．二次函数y＝－x2＋2x的二次项系数是______，一次项系数是________．常数项是______. －1 2 0 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9 10 4．判断函数y＝(x－2)(3－x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由． 解：y＝(x－2)(3－x)＝－x2＋5x－6，它是二次函数， 它的二次项系数为－1，一次项系数为5，常数项为－6. 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9 10 5．已知函数y＝(m－1)＋3x为二次函数，求m的值． 解：由题意，得解得m＝－1， ∴当m＝－1时，函数y＝(m－1)＋3x为二次函数． 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9 10 6．二次函数y＝(k－1)＋2x－1. (1)求k的值； 解：由题意，得k2－3k＋4＝2，且k－1≠0， 解得k＝2. (2)求当x＝0.5时，y的值． 解：把k＝2代入，得y＝x2＋2x－1. 当x＝0.5时，y＝. 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9 10 7.已知函数y＝(m2＋m)xm2－2m＋2. (1)当函数是二次函数时，求m的值； 解：根据题意，得m2－2m＋2＝2， 解得m＝2或m＝0. 又∵m2＋m≠0，解得m≠0且m≠－1. ∴m＝2， ∴当函数是二次函数时，m的值为2. 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9 10 (2)当函数是一次函数时，求m的值． 解：根据题意，得m2－2m＋2＝1， 解得m＝1. 又∵m2＋m≠0，解得m≠0且m≠－1， ∴m＝1， ∴当函数是一次函数时，m的值为1. 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9 10 8．[教材P28，问题2变式]某工厂2019年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x＞0)，设2021年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为( ) A．y＝100(1－x)2 B．y＝100(1＋x)2 C．y＝ D．y＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2 B 方法指导：用函数解析式表示实际问题时，先用含自变量的代数式表示相关的量，再根据题意写出函数解析式． 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9 10 9．某工厂今年一月份生产防疫护目镜的产量是20万件，计划之后两个月增加产量，若月平均增长率为x，则第一季度防疫护目镜的产量y(万件)与x之间的关系应表示为_______________________________. y＝20＋20(x＋1)＋20(x＋1)2 10．[教材P28，问题1变式]某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式　　　　　　　　______________，它_______(填“是”或“不是”)二次函数． y＝x2－x 是 解析：九(1)班共有x名学生，每人需要和另外的(x－1)人握手，∴共握手x(x－1)次，即y＝x2－x，它是二次函数． 21.1 一元二次方程 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9 10 11．函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是( ) A．m，n是常数，且m≠0 B．m，n是常数，且m≠n C．m，n是常数，且n≠0 D．m，n可以为任何常数 B