22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（人教版）河南专版

九年级上册 数 学 目 录 1．若二次函数y＝a的图象开口向上，则a的值为( ) A．3 B．－3 C. D．－ C 解析：∵二次函数y＝a的图象开口向上，∴a＞0，a2－1＝2，解得a＝. 22.1.2 二次函数y＝a的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 2．[2021·驻马店确山期中]苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足s＝gt2(g＝9.8)，则s与t的函数图象大致是( ) B 解析：∵s＝gt2是二次函数的表达式，∴二次函数的图象是一条抛物线，故选项C不符合题意．又∵g＞0，∴应该开口向上，故选项A，D不符合题意． 22.1.2 二次函数y＝a的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 3．以下关于函数y＝－x2的图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标是(0,0)．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 解析：①y＝－x2是二次函数的表达式，∴其图象是抛物线，正确；②∵a＝－＜0，∴抛物线开口向下，正确；③∵b＝0，∴对称轴是y轴，正确；④顶点坐标是(0,0)，正确． 22.1.2 二次函数y＝a的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 4．已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(－2，)，B(1，)两点，则下列关系式一定正确的是( ) A．＞0＞ B．＞0＞ C．＞＞0 D．＞＞0 C 解析：∵抛物线y＝ax2(a>0)，∴A(－2，y1)关于y轴对称点的坐标为(2，y1)．又∵a>0,2>1>0，∴y1>y2>0. 22.1.2 二次函数y＝a的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 5．已知点(－3，y1)，(－1，y2)，(，y3)都在函数y＝－2021x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______________. y1＜y3＜y2 解析：∵(，y3)关于y轴对称点的坐标为(－，y3)，且－3＜－＜－1，a＝－2021＜0，∴y1＜y3＜y2. 22.1.2 二次函数y＝a的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 6．如果抛物线y＝(2－a)x2的开口向下，直线y＝(5－a)x经过第一、三象限，那么以整数a为边长的等边三角形的周长是__________. 9或12 解析：∵y＝(2－a)x2的开口向下，∴2－a＜0，∴a＞2.∵y＝(5－a)x经过第一、三象限，∴5－a＞0，∴a＜5，∴2＜a＜5.又∵a为整数，∴a＝3或4.∴以整数a为边长的等边三角形的周长是9或12. 22.1.2 二次函数y＝a的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 7.[教材P30，例1变式]二次函数y1＝mx2，y2＝nx2的图象如图所示，则m_____n(填“＞”或“＜”)． ＞ 解析：当a＞0时，开口大小与二次函数的二次项系数的关系为系数越大，开口越小．由图象可知，y1>y2，∴m＞n. 22.1.2 二次函数y＝a的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 8．已知抛物线y＝ax2经过点(1,3)． (1)求a的值； (2)当x＝3时，求y的值； (3)说出此二次函数的三条性质． 解：(1)∵抛物线y＝ax2经过点(1,3)， ∴a×1＝3 ∴a＝3. (2)把x＝3代入抛物线y＝3x2，得y＝3×32＝27. (3)抛物线的开口向上； 抛物线的顶点是坐标原点； 当x＞0时，y随着x的增大而增大； 抛物线的图象有最低点，当x＝0时，y有最小值，是y＝0等． 22.1.2 二次函数y＝a的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 8 4 5 6 9．下列说法中错误的是( ) A．在函数y＝－x2中，当x＝0时，y有最大值0 B．在函数y＝2x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大 C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，y＝－x2中，抛物线y＝2x2的开口最小， 抛物线y＝－x2的开口最大 D．只要a≠0，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点 C 解析：A.a＝－1＜0，函数的开口向下，y有最大值是0，正确；B.对称轴为y轴，对称轴的左边(x＜0)，y随x的增大而减小