22.1.4 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（人教版）河南专版

九年级上册 数 学 目 录 1．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( ) A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2 B 方法指导：解决这类题目的步骤：先把抛物线的一般式转化为顶点式，或根据抛物线顶点与对称轴公式求出抛物线的顶点或对称轴． 22.1.4 二次函数y＝a＋bx＋c的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 4 5 6 2．[2021·周口西华期中]已知y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则点A(ac，bc)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 解析：∵抛物线开口方向向下，∴a＜0.∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴ac＜0.∵对称轴x＝－＜0，∴b＜0，∴bc＜0， ∴点A(ac，bc)在第三象限． 22.1.4 二次函数y＝a＋bx＋c的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 4 5 6 3．用描点法画出二次函数y＝2x2－8x＋5的图象． 解：y＝2x2－8x＋5＝2(x－2)2－3，抛物线的开口向上，对称轴为 x＝2，顶点坐标为(2，－3)． 列表： x 0 1 2 3 4 y 5 －1 －3 －1 5 描点画图，得y＝2x2－8x＋5的图象如图所示． 22.1.4 二次函数y＝a＋bx＋c的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 4 5 6 4．已知二次函数y＝x2－3x＋4，将其配方成 y＝a(x－k)2＋h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴． 解：原二次函数可化为y＝(x－3)2－， ∴开口向上，顶点坐标为(3，－ )，对称轴为x＝3. 22.1.4 二次函数y＝a＋bx＋c的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 4 5 6 5．[2020·安阳模拟]二次函数y＝－x2＋4x＋1的图象中，若 y 随 x 的增大而减小，则 x 的取值范围是( ) A．x＜2 B．x＞2 C．x＜－2 D．x＞－2 B 解析：∵二次函数y＝－x2＋4x＋1＝－(x－2)2＋5，∴当x＞2时， y随x的增大而减小，当x＜2时，y随x的增大而增大，∴若y随x的增大而减小，则x的取值范围是x＞2. 22.1.4 二次函数y＝a＋bx＋c的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 4 5 6 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如下表： x … －5 －4 －3 －2 －1 0 … y … 4 0 －2 －2 0 4 … 下列说法正确的是( ) A．抛物线的开口向下 B．二次函数的最小值是－2 C．当x＞－3时，y随x的增大而增大 D．抛物线的对称轴是x＝－ D 22.1.4 二次函数y＝a＋bx＋c的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 4 5 6 解析：∵当x＝－4或x＝－1时，y＝0，当x＝0时，y＝4， ∴解得∴y＝x2＋5x＋4＝(x＋)2－， ∴抛物线开口向上，对称轴为x＝－，最小值为－，当x＞－时，y随x的增大而增大． 22.1.4 二次函数y＝a＋bx＋c的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 4 5 6 7．将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析式是( ) A．y＝(x＋3)2－2　　 B．y＝(x＋3)2＋2 C．y＝(x－1)2＋2 D．y＝(x－1)2－2 D 解析：∵y＝x2＋2x－1＝(x＋1)2－2，∴二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析式是 y＝(x＋1－2)2－2＝(x－1)2－2. 22.1.4 二次函数y＝a＋bx＋c的图象和性质 返回目录 练基础 3 2 1 7 4 5 6 8．抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A 解析：∵y＝x2－2x＋m2＋2＝(x－1)2＋(m2＋1)， ∴顶点坐标为(1，m2＋1)． ∵1＞0，m2＋1＞0，∴顶点在第一象限． 22.1.4 二次函数y＝a＋bx＋c的图象和性质 返回目录