第二十一章 一元二次方程 易错点集训-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（人教版）河南专版

九年级上册 数 学 目 录 1．[2021·三门峡灵宝期中]关于x的一元二次方程(a－1)x2－x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为( ) A．1或－1 B．－1 C．1 D. B 第二十一章易错点集训 返回目录 8 12 13 11 10 9 7 3 2 1 4 5 6 14 15 2．若关于x的方程(k－3)x|k|－1－x－2＝0是一元二次方程，则不等式kx－2k＋6≤0的解集为________. x≥4 第二十一章易错点集训 返回目录 8 12 13 11 10 9 7 3 2 1 4 5 6 14 15 3．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ____________________. k＜5且k≠1 第二十一章易错点集训 返回目录 8 12 13 11 10 9 7 3 2 1 4 5 6 14 15 4．已知关于x的二次三项式x2＋(k＋1)x＋k2－2k＋1是完全平方式，则k的值为_____________. 3或 解析：∵关于x的二次三项式x2＋(k＋1)x＋k2－2k＋1是完全平方式，∴x2＋(k＋1)x＋k2－2k＋1＝(x＋)2＋(k2－k＋1)，即(k2－k＋1)＝0，解得k＝3或k＝. 第二十一章易错点集训 返回目录 8 12 13 11 10 9 7 3 2 1 4 5 6 14 15 5．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0. (1)求a，b，c的值； 解：由a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0， 得(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0. ∵(a－3)2≥0，(b－4)2≥0，(c－5)2≥0， ∴a－3＝0，b－4＝0，c－5＝0， ∴a＝3，b＝4，c＝5. (2)判断△ABC的形状． 解：∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形． 第二十一章易错点集训 返回目录 8 12 13 11 10 9 7 3 2 1 4 5 6 14 15 6．用配方法解方程：2x2－4x－8＝0. 解：移项，得2x2－4x＝8. 二次项系数化为1，得x2－2x＝4. 配方，得x2－2x＋1＝4＋1，即(x－1)2＝5. 由此可得x－1＝±. 解得x1＝1＋，x2＝1－. 第二十一章易错点集训 返回目录 8 12 13 11 10 9 7 3 2 1 4 5 6 14 15 7．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是( ) A．a＞－　　　　　B．a≥－ C．a＞－且a≠1 D．a≥－且a≠1 D 第二十一章易错点集训 返回目录 8 12 13 11 10 9 7 3 2 1 4 5 6 14 15 8．关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实数根，则m的最大整数解是________． 4 第二十一章易错点集训 返回目录 8 12 13 11 10 9 7 3 2 1 4 5 6 14 15 9．解下列方程： (1)3(2x＋5)＝2x(2x＋5)； 解：移项，得3(2x＋5)－2x(2x＋5)＝0. 因式分解，得(2x＋5)(3－2x)＝0. 于是得2x＋5＝0，或3－2x＝0， 解得x1＝－，x2＝. 第二十一章易错点集训 返回目录 8 12 13 11 10 9 7 3 2 1 4 5 6 14 15 (2)(3x－1)(x－1)＝(4x＋1)(x－1)． 解：移项，得(3x－1)(x－1)－(4x＋1)(x－1)＝0. 因式分解，得(x－1)(3x－1－4x－1)＝0. 即(x－1)(－x－2)＝0. 于是得x－1＝0，或－x－2＝0， 解得x1＝1，x2＝－2. 第二十一章易错点集训 返回目录 8 12 13 11 10 9 7 3 2 1 4 5 6 14 15 10．已知x为实数，且满足(x2＋x＋1)2＋2(x2＋x＋1)－3＝0，那么x2＋x＋1的值为( ) A．1 B．－3 C．－3或1 D．－1或3 A 解析：设y＝x2＋x＋1，则(x2＋x＋1)2＋2(x2＋x＋1)－3＝0，可化为y2＋2y－3＝0，因式分解，得(y＋3)(y－1)＝0，解得y