[名校联盟]山东省烟台第七中学八年级数学课件《三角形中位线定理》

的 主讲: 姜 晓 华 教学目标: 1、掌握三角形中位线的定义。 明确中位线与中线的区别。 2、 熟记三角形中位线定理的 内容，并会运用之解决有 关计算和证明题。 重点： 三角形中位线定理 难点： 定理证明 1、什么叫三角形的中线？ 2、 平行四边形的判定方法 有哪些？ A B C D 3、观察右图： ABC中，已知DE BC， AD =BD， 得到什么结论？ B C D E A ∥ 1、定义： 连接三角形两边中点的线段， 叫做三角形的中位线。 2、如图：DE与BC在位置和数 量上有什么关系？ D E A B C 问题：组卷网 1、中位线与中线有什么区别？ 已知：DE是 ABC的中位线， 求证：DE BC，DE= BC。 ∥ 1 2 1 2 证明：延长DE到F，使EF=DE， 连结CF。 AE=CE， AED= CEF， 　ADE CEF。 AD=CF， ADE= F。 BD CF。 AD=BD， BD=CF。 　四边形BCFD是平行四边形。 DF BC，DF=BC， DE BC，DE= BC。 ∠ ∠ ∠ ∠ ∵ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ≌ ∥ ∥ ∥ F B C D E A 2、 定理：三角形的中位线平行于第三边， 且等于第三边的一半。z.x.x.k 10cm 15cm 菱 ACD ABD = 3、应用： （1）如图：M、N分别是AB、AC的中点， 若MN=5cm 则BC= (2) 已知三角