2.5.2 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第一册）

高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册) 第2章 直线和圆的方程 2.5.2　圆与圆的位置关系 【考点梳理】 考点一：两圆的位置关系及其判定 (1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆连心线的长为d，则两圆的位置关系如下： 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1，r2的关系 d>r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|< d<r1＋r2 d＝|r1－r2| d<|r1－r2| (2)代数法：设两圆的一般方程为 C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(D－4F1>0)，＋E C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(D－4F2>0)，＋E 联立方程得 则方程组解的个数与两圆的位置关系如下： 方程组解的个数 2组 1组 0组 两圆的公共点个数 2个 1个 0个 两圆的位置关系 相交 外切或内切 外离或内含 【题型归纳】 题型一：判断圆与圆的位置关系 1．（2021·佛山市南海区狮山高级中学高二月考）已知圆 ， ，则两圆的位置关系为（ ） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 2．（2021·南昌市豫章中学高二开学考试（文））已知圆 ，圆 ，则这两个圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 3．（2021·安徽（理））圆 ： 与圆 ： （ ， ）的位置关系为（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 题型二：圆与圆的位置关系求参数范围 4．（2021·南京市第十三中学高二开学考试）若圆 与圆 相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段 的长是（ ） A． B． C．4 D． 5．（2020·黑龙江农垦佳木斯学校高二开学考试）若两圆 和 有 条公切线，则 （ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 6．（2021·四川凉山·高二期末（文））已知圆 和圆 ，若圆 和 有公共点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型三：圆与圆的位置求圆的方程 7．（2020·南昌县莲塘第一中学高二月考（理））圆 关于直线 对称的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·全国高二课时练习）过点 以及圆 与圆 交点的圆的方程是（ ）. A． B． C． D． 9．（2019·江西赣州市·南康中学高二月考）已知半径为1的动圆与定圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　) A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25 B．(x－5)2＋(y＋7)2＝3或(x－5)2＋(y＋7)2＝15 C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9 D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9 题型四：圆的公共弦长问题（参数、弦长问题） 10．（2021·浙江温州市·）圆 和圆 的公共弦 的垂直平分线方程是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·全国高二专题练习）垂直平分两圆 ， 的公共弦的直线方程为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·石泉县石泉中学高二开学考试（理））设圆 ： 和圆 ： 交于 ， 两点，则线段 的垂直平分线所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 题型五：圆的共切线问题 13．（2021·安徽池州市·高二期末（理））若圆 ，圆 ，则 ， 的公切线条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2021·浙江绍兴市·高二期末）已知圆 与圆 恰有两条公切线，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 或 15．（2021·安徽滁州市·定远二中高二开学考试）两个圆 与 的公切线恰好有2条，则 的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 题型六：圆与圆位置关系的综合类问题 16．（2021·江苏高二课时练习）已知圆 满足：圆心在直线 上，且过圆 与圆 的交点 ， . （1）求弦 所在直线的方程； （2）求圆 的方程. 17．（2020·安庆市第二中学）已知圆C的圆心C在x轴上，且圆C与直线 切于点 ． （1）求n的值及圆C的方程： （2）若圆 与圆C相切，求直线 截圆M弦长． 【双基达标】 一、单选题 18．（2021·南昌市豫章中学高二开学考试（理））已知圆 ， ，则这两圆的公共弦长为（ ） A．2 B． C．2 D．1 19．（2021·河南商丘市·（文））已知圆 与圆 相交于点 ， ，则四边形 的面积是（ ） A． B． C． D． 20．（2021·全国）过点 作直线 与圆 相切于