3.1.1 函数的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】人教A版（课件）

第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第三章 函数的概念与性质 第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 §3.1　函数的概念及其表示 §3.1.1　函数的概念 第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用．(难点) 2．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．(重点) 3．能够正确使用区间表示数集. 1.通过函数概念的学习，培养数学抽象核心素养． 2．借助求简单函数的定义域、值域等问题，培养逻辑推理数学运算核心素养. 第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [教材梳理] 导学1　函数的概念 [问题1]　初中我们学习过哪些函数？你能说出函数描述了几个变量之间的关系？它们分别是什么变量？ [提示]　初中学过正比例函数，一次函数、反比例函数和二次函数；函数描述了两个变量之间的关系，一个是自变量，另一个是因变量． 第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [问题2]　因变量y与自变量x之间是怎样的依赖关系？ [提示]　因变量y随自变量x的变化而变化． [问题3]　任何两个集合之间都可以建立函数关系吗？ [提示]　不一定．只有非空数集之间才能建立函数关系． 第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 实数集 任意一个数x 唯一确定 f：A→B y＝f(x) 取值范围A ◎结论形成 1．函数的概念 函数的定义 设A，B是非空的_______，如果对于集合A中______________，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有______________的数y和它对应，那么就称______________为从集合A到集合B的一个函数． 函数的记法 ______________，x∈A. 定义域 x叫作自变量，x的______________叫作函数的定义域． 值域 函数值的集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域. 第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 定义域 对应关系 2.函数的三要素 一般地，函数有三个要素：定义域，对应关系与值域．如果两个函数的_______相同，并且______________完全一致，我们就称这两个函数是同一个函数． 第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [a，b] (a，b) [a，b) (a，b] 导学2　区间 1．区间概念(a，b为实数，且a<b) 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 _______ {x|a<x<b} 开区间 _______ {x|a≤x<b} 半开半闭区间 _______ {x|a<x≤b} 半开半闭区间 _______ 第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 (－∞，＋∞) [a，＋∞) (a，＋∞) (－∞，a] (－∞，a) 2.其他区间的表示 定义 R {x|x≥a} {x|x>a} {x|x≤a} {x|x<a} 区间 ___________ __________ __________ _________ __________ 第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何两个集合之间都可以建立函数关系． (2)已知定义域和对应关系就可以确定一个函数． (3)根据函数的定义，定义域中的每一个x可以对应着不同的y. (4)区间可以表示任何集合． 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 第三章　函数的概念与性质 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 2．已知f(x)＝eq \f(x－1,x＋1)，则f(2)＝ A．