1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】人教A版（课件）

第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第一章 集合与常用逻辑用语 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 §1.2　集合间的基本关系 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.理解子集、真子集、空集的概念．(重点) 2．能用符号和Venn图表达集合间的关系．(难点) 3．掌握列举有限集的所有子集的方法．(难点) 1.通过集合的基本关系的学习，培养数学抽象等核心素养． 2．借助Venn图表示集合的关系，培养直观想象核心素养. 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [教材梳理] 导学1　子集与真子集 [问题1]　生物学中，动物分为脊椎动物和无脊椎动物．脊椎动物又分为鱼类、爬行类、鸟类、两栖类、哺乳类五大类．把所有哺乳类动物组成一个集合A，所有脊椎动物组成一个集合B.集合A中元素与集合B有关系吗？集合A与集合B有什么关系？ [提示]　A中元素与集合B有关系，A中每一个元素都属于B.此时集合B包含集合A，即集合A是集合B的子集． 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [问题2]　怎样理解集合间的包含关系？ [提示]　(1)“A⊆B”的含义：若x∈A，则能推出x∈B. (2)不能把“A⊆B”理解为“A是B中部分元素组成的集合”，因为集合A可能是空集，也可能是集合B. [问题3]　给出集合：A＝{a，b，c}，B＝{a，b，c，d，e}．集合A与集合B有什么关系？集合B中的元素与集合A有什么关系？ [提示]　A⊆B.集合B中的元素a，b，c都在集合A中，但元素d，e不在集合A中． 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 任意一个 ⊆ ⊇ x∈B，且x∉A ◎结论形成 1．子集与真子集 概念 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中__________元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集 A_____B(或B_____A) 真子集 如果集合A⊆B，但存在元素_________________，就称集合A是集合B的真子集. A____B(或B___A)   第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 封闭曲线 子集 A⊆C 2.Venn图 用平面上____________的内部代表集合，这种图称为Venn图． 3．子集的性质 (1)任何一个集合是它本身的_____，即A⊆A. (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么_____. 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 导学2　集合相等 [问题1]　两个集合：A＝{x|x是三条边相等的三角形}，B＝{x|x是等边三角形}．A是B的子集吗？B是A的子集吗？两集合相等吗？ [提示]　A是B的子集且B是A的子集，两集合相等． [问题2]　怎样认识两集合相等？ [提示]　集合相等的三个关注点： (1)如果A⊆B，且B⊆A，那么A＝B.这是证明两个集合相等的重要依据． (2)从元素的特征出发表达两个集合相等，即集合A中的元素和集合B中的元素相同，则这两个集合相等． (3)同一个集合，可以有不同的表示方法，这也是定义两个集合相等的意义所在． 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 A⊆B ◎结论形成 (1)条件：__________，且B⊆A. (2)．表示：A＝B. 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 任何 ∅ 空集 导学3　空集 (1)定义：不含_____元素的集合叫作空集，记为_____. (2)规定：_____是任何集合的子集． 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“∈”“⊆”的意义是一样的． (2)集合{0}是空集． (3)空集是任何集合的真子集． (4)若集