1.1.2 集合的表示-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】人教A版（课件）

第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第一章 集合与常用逻辑用语 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 §1.1　集合的概念 第2课时　集合的表示 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(难点) 2．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点) 1.通过集合表示的学习，培养数学抽象等核心素养． 2．通过集合表示的应用，提升数学运算、逻辑推理等核心素养. 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [教材梳理] 导学1　列举法 [问题]　“高铁、支付宝、共享单车和网购”被誉为中国新四大发明．你能用集合表示吗？ [提示]　能，可以一一列举出，表示为{高铁，支付宝，共享单车，网购}． 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 一一列举 花括号“{ }” ◎结论形成 把集合的所有元素__________出来，并用_______________括起来表示集合的方法叫作列举法． 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 导学2　描述法 [问题]　观察下列集合： (1)不等式x－2≥3的解集； (2)函数y＝x2－1的图象上的所有点． 这两个集合能用列举法表示吗？ [提示]　不能． 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 共同特征 ◎结论形成 一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有__________P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法． 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一个集合可以表示为{s，k，t，k}． (2)集合{－5，－8}和{(－5，－8)}表示同一个集合． (3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合． (4)集合{x|x>3，且x∈N}与集合{x∈N|x>3}表示同一个集合． (5)集合{x∈N|x3＝x}可用列举法表示为{－1,0,1}． 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)× 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 2．若P＝{(1,1)，(1,2)}，则集合P中元素的个数是 A．1　　　 B．2　　　　 C．3　　　 D．4 答案　B 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 3．用描述法表示大于0且小于9的实数x的集合为________． 解析　大于0且小于9的实数x的集合为{x∈R|0＜x＜9}． 答案　{x∈R|0＜x＜9} 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 4．集合{x∈N|x≤6}中的元素为________． 解析　∵{x∈N|x≤6}＝{0,1,2,3,4,5,6} ∴该集合中的元素为0,1,2,3,4,5,6. 答案　0,1,2,3,4,5,6 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 题型一　列举法表示集合 [例1]　用列举法表示下列集合： (1)不大于10的非负偶数组成的集合； (2)方程x2＝2x的所有实数解组成的集合； (3)直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合； (4)由所有正整数构成的集合． 第一章　集合与常用逻辑用语 数学·必修 第一册(配RJA版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [自主解答]　(1)因为不大于10是指小于或等于10，非负是大于或等于0的意思，所以不大于10的非负偶数集是 {0,2,4,6,8,10}． (2)方程x2＝2x的解是x＝0或x＝2，所以方程的解组成的集合为{0,2}． (3)将x＝0代入y＝2x＋1，得y＝1，即交点是(0,1)，故交