湖南省长郡中学2021-2022学年上学期高一数学《1.1.3集合的基本运算 (2)---补集》课件

一、新知探究 1、补集 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围. 在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果，例如方程(x-2)(x2-3)=0的解集, 在有理数范围内只有一个解2，即 { x∈Q | ( x – 2 ) ( x2 – 3 ) = 0 } = 2 在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果，例如方程(x-2)(x2-3)=0的解集, 在有理数范围内只有一个解2，即 { x∈Q | ( x – 2 ) ( x2 – 3 ) = 0 } = 2 1. 定义： 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集①(universe set), 通常记作U. ① 通常也把给定的集合作为全集 3. 补集的性质： ①A∩(CUA)=—— ②A∪(CUA)=—— ③CU(CUA)=—— ④ 3. 补集的性质： ①A∩(CUA)=—— ②A∪(CUA)=—— ③CU(CUA)=—— ④ 3. 补集的性质： ①A∩(CUA)=—— ②A∪(CUA)=—— ③CU(CUA)=—— ④ 3. 补集的性质： ①A∩(CUA)=—— ②A∪(CUA)=—— ③CU(CUA)=—— ④ 3. 补集的性质： ①A∩(CUA)=—— ②A∪(CUA)=—— ③CU(CUA)=—— ④ 　　设U={x|x是小于9的正整数}, A={1，2，3}，B={3, 4, 5, 6}, 求: 　　(1) CUA, CUB， CU （CUA）; 　　(2) (CUA) ∩B， (CUB) ∪A， 例 1 　　设全集U＝R，集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|2≤x<5}，则A∩(∁UB)＝(　　) 　　A．{x|1≤x<2} B．{x|1<x<2} 　　C．{x|x<2} D．{x|x≥5} 例 2 　　设全集U＝R，集合N＝{x|x(x+3)<0}，M＝{x|x<-1}，则图中阴影部分表示的集合是(　　) 　　A．{x|-3<x<-1}　　B．{x|-3<x<0} 　　C．{x|-1≤x<0}　　D．{x|x＜-3} 例 3 　　定义一种集合运算A⊗B＝{x|x∈(A∪B