第1章 1.3.2 全集与补集-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】北师大版（课件）

第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第一章 预备知识 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 §1　集 合 §1.3　集合的基本运算 第2课时　全集与补集 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.了解全集的含义及其符号表示． 2．理解补集的含义，会求给定集合的补集．(重点) 3．熟练掌握集合的交、并、补运算．(重、难点) 1.借助补集的运算，提升数学运算核心素养． 2．通过全集与补集的关系的运用，培养逻辑推理、直观想象核心素养. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [教材梳理] 导学1　全集 [问题]　全集是固定的吗？ [提示]　“全集”是一个相对的概念，并不是固定不变的，它是依据具体的问题来加以选择的．例如：我们常把实数集R看作全集，而当我们在整数范围内研究问题时，就把整数集Z看作全集． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 给定集合 U ◎结论形成 1．定义：在研究某些集合时，它们往往是某个____________的子集，这个给定的集合叫作全集． 2．符号表示：全集通常记作______. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 导学2　补集 [问题1]　A＝{高一(1)班参加足球队的同学}，B＝{高一(1)班没有参加足球队的同学}，U＝{高一(1)班的同学}．集合A，B，U有何关系？ [提示]　U＝A∪B. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [问题2]　补集是固定的吗？ [提示]　补集是以“全集”为前提的，离开了全集，补集就毫无意义了．集合A在不同全集中补集也是不同的，因而在描述补集概念时应注明是在哪个全集中的补集． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 不属于 ∁UA {x|x∈U，且x∉A} ◎结论形成 1．定义 自然语言 设U是全集，A是U的一个子集(即A⊆U)，则由U中所有______A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集(或余集)，记作_____. 符号语言 ∁UA＝____________________． 图形语言 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 U ∅ A 2.性质 (1)A∪(∁UA)＝_____；(2)A∩(∁UA)＝_____； (3)∁U(∁UA)＝_____. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)∁UU＝∅，∁U∅＝U，∁U(∁UA)＝A.(　　) (2)若A⊆B⊆U，则∁UA⊇∁UB.(　　) (3)若x∈U，则x∈A或x∈∁UA，二者必居其一．(　　) 解析　(1)由集合补集的定义可知三个等式都成立． (2)画出Venn图可知，此说法正确． (3)根据补集的定义可知，此说法正确． 答案　(1)√　(2)√　(3)√ 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 2．设全集为U，A＝{x|x＞0}，∁UA＝{x|x≤0}，则U＝ A．{x|x≠0}　　　　　　 B．R C．{x|x≤0} D．{x|x≥0} 解析　U＝A∪∁UA＝{x|x＞0}∪{x|x≤0}＝R，∴选B. 答案　B 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 3．若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA＝________. 解析　∵A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}， ∴∁UA＝{x|0＜x＜1}． 答案　{x|0＜x＜1} 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 4．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则∁UA与∁UB的包含关系是________． 解析　∁UA＝{x|x＜0}，∁UB＝{y|y＜1}＝{x|x＜1}．∴∁UA⊆∁UB. 答案　∁UA⊆∁U