第1章 1.3.1 交集与并集-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】北师大版（课件）

第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第一章 预备知识 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 §1　集 合 §1.3　集合的基本运算 第1课时　交集与并集 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 学业标准 学科素养 1.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个集合的交集与并集．(重点) 2．能用Venn图表达集合之间的关系进行集合的交、并运算，体会直观图对理解抽象概念的作用．(难点) 1.通过交集与并集的学习，培养数学抽象、数学运算素养． 2．借助Venn图进行集合的运算，提升直观想象、数学运算素养. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [教材梳理] 导学1　交集 [问题1]　已知A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，C＝{3,4}．集合A与集合B有公共元素吗？它们组成的集合是什么？ [提示]　有．{3,4}． [问题2]　上述问题中，集合C中的元素与集合A，B有什么关系？ [提示]　集合C中的元素既属于集合A又属于集合B. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 所有元素 A∩B {x|x∈A，且 B∩A ∅ x∈B} ◎结论形成 1．定义 自然语言 符号语言 图形语言 由既属于集合A又属于集合B的_________组成的集合叫A与B的交集，记作______. A∩B＝___________ ______. 2.性质 A∩B＝______，A∩B⊆A，A∩B⊆B，A∩A＝A，A∩∅＝______. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 导学2　并集 [问题1]　已知集合A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x∈N|1≤x≤4}，C＝{－1,1,2,3,4}．集合A与集合B各有几个元素？ [提示]　 A＝{－1,1}，B＝{1,2,3,4}，即集合A有2个元素，集合B有4个元素． [问题2]　若将上述集合A与集合B的元素放在一起，构成一个新的集合是什么？ [提示]　{－1,1,2,3,4}． 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [问题3]　集合C中的元素与集合A，B有什么关系？ [提示]　集合C中元素属于集合A或属于集合B. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 属于集合A或属于 {x|x∈A，或x∈B} B∪A ⊆ ⊆ A A 集合B ◎结论形成 1．定义 自然语言 符号语言 图形语言 由所有_______________ ______的元素组成的集合叫A与B的并集，记作A∪B. A∪B＝_________________. 2.性质 A∪B＝______，A______A∪B，B______A∪B，A∪A＝____，A∪∅＝____. 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合A和集合B的公共元素组成的集合就是集合A与B的交集．(　　) (2)若A∩B＝∅，则A，B均为空集．(　　) (3)A，B中分别有3个元素，则A∪B中必有6个元素．(　　) (4)若x∈A∩B，则x∈A∪B.(　　) 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 解析　(1)根据交集的定义可知此说法正确． (2)当A∩B＝∅时，A，B可以为∅，也可以不为∅，如A＝{1,2}，B＝{3,4}，A∩B＝∅. (3)求两个集合的并集时，这两个集合的公共元素在并集中只能出现一次，需要满足集合中元素的互异性．所以A，B中分别有3个元素，则A∪B中的元素个数可能是3,4,5,6个． (4)因为(A∩B)⊆(A∪B)． 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√ 第一章　预备知识 数学·必修 第一册(配BSD版) 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 2．若集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{x|x(x－1)＝0}，则M∩N＝ A．{－1,0,1,2}　　　　　 B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{0,1} 解析　N