1.2.1 有理数-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

1.2 有理数 1.2.1 有理数 学习目标：1.掌握有理数的概念. 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力. 重点：掌握有理数的概念. 难点：会对有理数按一定的标准进行分类. 一、知识链接 1.把下列相等的数用线连起来： 2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如 ）都可以化为_______.在以后的学习 中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______. 3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？ 答：________. 二、新知预习 引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？ 整数 分数 正整数 正分数 负分数 【自主归纳】 整数和分数统称为 数. 三、自学自测 在－3，15，－0.4，0，，－20%中，正数有________________________，负数有_______________；正整数有________________，负整数有________________． ，9.5，＋1 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：有理数的概念 我们以前学过的数，像1，2，3，…称为 数； ，…称为 数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， －1，－2，－3，…称为 数； ，…称为 数. 特别提示： 既不是正数，也不是负数！ 要点归纳：正整数、零和负整数统称 数.正分数和负分数统称 数. 整数和分数统称 数. 注意：目前我们所学的小数都可以化成 数，所以把小数划分到 数一类. 探究点2：有理数的分类 问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 正整数 整数 ______ 负整数 ______ 分数 ______ 问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？ 正整数 正分数 负整数 负分数 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 填一填: 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 2017 √ √ √ -4.9 0 -12 典例精析 例1:给出下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2:把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数. 针