1.2.4 第2课时 有理数大小的比较-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 有理数 第2课时 有理数大小的比较 学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则. 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 重点：掌握有理数大小的比较法则. 难点：比较有理数的大小. 一、知识链接 1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0. 2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来. 3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27. 二、新知预习 观察与思考 下面是我国5座城市某天的最低温度： 武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ （1） 将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来. （2） 将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？ 【自主归纳】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 正数 0，0 负数，正数 负数. （3）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）： 北京__________武汉；北京__________哈尔滨. （4）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -1.20，并比较它们绝对值的大小. （5） 由上你发现了什么？ 【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而 . 三、自学自测 比较下列各组数的大小： 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：借助数轴比较有理数的大小 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 探究点2：运用法则比较有理数的大小 问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （2） 两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1＞0，0＞ -1，1＞-1，-1＞-2. 典例精析 例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 例2. 比较下列各数的大小. （1） －（－3）和－（＋2）； （2） - 和- ; （3） |- |和-（-0.83）. 例3. 下列判断，正确的是（ ） A．若a>b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b<0，则│a│<│b│ D．若a>b>0，则│a│>│b│ 针对训练 1.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） SHAPE \* MERGEFORMAT A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 2.下列各式中，正确的是（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.|－ |＞－|－ | D. |－6|＜0 二、课堂小结 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． SHAPE \* MERGEFORMAT 1.在有理数0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3）│ 2． 比较下列各对数的大小： （1）-（-1） -（+2）； （2） ； （3） ； （4） -（-2）. 3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥