1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律及运用 学习目标：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. 重点：掌握有理数的加法交换律和结合律. 难点：运用加法交换律、结合律简化运算. 一、知识链接 1.填空：  3+2=2+3  这里运用了加法的(               )  25+39+75=____ +_____ +____=___ +（_____ +_____）  这里运用了加法的（                 ）. 2.有理数的加法法则： ⑴ 同号两数相加，_____________________________________； ⑵ 异号两数相加，绝对值相等时，___________； 绝对值不相等时，______________________________________________.     ⑶ 一个数同0相加，_________________.  3.计算 （1）（-15）+（-3）； （2）6+（-2.3）； （3）（-0.75）+0. 二、新知预习 1.试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果： □+○ 和 ○+□ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果： （□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 2.你能发现什么？请说说自己的猜想. 3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用. 加法的交换律：文字概括： 字母表示： 加法的结合律：文字概括： 字母表示： 三、自学自测 计算：（1）23 +（－32）+ 17 +（－28）； （2）（－3.58）+（+9.41）+（－6.42）+（－9.41）. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：加法运算律 问题1：观察下面的算式，你们能再举一些符合这样结论的数字吗？试试看！ （1）3+(-5)=-2，-5+3=-2； （2）[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9. 问题2：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？ 要点归纳： 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 例1：计算：16+（－25）+24+（－35） 思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 要点归纳： 把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律. 例2 计算： （1） (-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)； （2） +(- )+(- ). 思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 要点归纳： (1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加. 探究点2：有理数加法运算律的应用 例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 例4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 针对训练 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）： －1008，+1100，－976，+1010，－8