1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算. 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力. 重点：把加减混合运算理解为加法运算. 难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算. 一、知识链接 1.有理数的加法法则 __________________________________________________________________________. 2.有理数的加法运算律 __________________________________________________________________________. 3. 有理数的减法法则 __________________________________________________________________________. 4. 计算 （1）（ － 7）－（+ 4）；        （2）  0－（－ 5）；   （3）（ － 2.5）+5.9；             （4）（－2）+（－1）. 二、新知预习 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：  高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 -3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 -1.4千米    此时飞机比起飞点高了多少千米？  方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）    方法二：4.5-3.2+1.1-1.4       =1.3+1.1+（-1.4）            =1.3+1.1-1.4        =2.4+ （-1.4）               =2.4-1.4        =1（千米）.                =1（千米）. 比较以上两种算法，你发现了什么？ 【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写. 例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成4.5-3.2+1.1-1.4. 它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的和，读作“4.5，负3.2,1.1与负1.4的和”，或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”. 3、 自学自测 计算 （1） 10+(+4)+(-6)-(-5)；  （2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：有理数的加减混合运算 问题1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______. 将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_________________________________, 这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为______________. 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋” 例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）. 例2 计算： （1） - + - + ; （2）(-18.25)-4 +(+18 )+4.4. 归纳总结： 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 探究点2：加减混合运算的应用 例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0