1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定. SHAPE \* MERGEFORMAT 一、知识链接 1.计算：（1） ；（2） . 2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来： 3.计算：（1）3×2；（2）3× ；（3） ；（4） 2、 新知预习 1.计算：（1） ； （2） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 3.怎样计算？ （1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）. 【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 三、自学自测 1.计算 （1） （2） （3） （4） 2. 填空 （1）-3的倒数是___________； 的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数 . 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：有理数的乘法运算 1.如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ． 填一填： （1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应记为________； （2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________. 想一想： （1） 如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？ 结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ____边_____ cm处.可以表示为: . （2） 如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？ 结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ____边_____ cm处.可以表示为: . （3） 如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ 结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ____边_____ cm处.可以表示为: . （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？ 结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ____边_____ cm处.可以表示为: . （5） 原地不动或运动时间为零，结果是什么？ 结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: . 根据上面结果可知： 1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正) 2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负) 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______. 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______. 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ 例1 计算：(1)3×（-4）； (2)（-3）×（-4）. 归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 例2 计算： （1） （-3）× ×（- ）×（- ）；（2）（-5）×6×（- ）× 归纳: （1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定. （2）当负因数有______个时，积为负；当负因数有______个时，积为正. （3）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_______. 探究点2：倒数 例3 计算： （1） ×2；　　　（2）(- )×(-2) . 要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数