1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算. 重点：有理数的乘法运算律及其应用. 难点：分配律的运用. 一、知识链接 1. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________. 2. 进行有理数乘法运算的步骤： （1） 确定_____________； （2） 计算____________. 3. 小学学过的乘法运算律： （1） ___________________________________. （2） ___________________________________. （3） ___________________________________. 二、新知预习 1. 填空 (1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. (2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______. (3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______； 2. 观察上述三组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用. （1） 乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为： . （2） 乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为： . （3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 三、自学自测 计算：（1） ； （2） ；（3） . 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：有理数乘法的运算律 第一组： (1) 2×3＝6 3×2＝6 2×3 = 3×2 (2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3 (3×4)×0.25= 3×(4×0.25) (3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14 2×(3＋4)=2×3＋2×4 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第二组： (1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-30 5× (－6) = (－6) ×5 (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60 3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60 (3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-20 5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 ) 结论： (1)第一组式子中数的范围是________; (2)第二组式子中数的范围是________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________. 归纳总结 1.乘法交换律:ab＝ba 2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc) 3.乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 例1　用两种方法计算：（ + - )×12. 练一练: 计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) ② 60×(1－ － － ) ③ (－ )×(8－1 －4 ) ④ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 例2　下面的计算有错吗？错在哪里？ (－24)×( － ＋ － ) 解:原式＝－24× －24× ＋24× －24× =-8-18+4-15 =-41+4 =-37 易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘. 针对训练 1.计算： （1） 60×(1－ － － ) ；