1.5.1 第2课时 有理数的混合运算-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算. 重点：有理数的混合运算. 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题. 一、知识链接 1.计算 (1) ；  (2) ； (3)-6.25+3.47-2.75+5.53；  (4)(-3)×(-8)÷12； (5)62+(-4)×3； (6)0.12×89+11×0.12. 2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？   先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________. 3.用数学语言（字母）来表示各种运算律： （1） 加法交换律_________________________; （2） 加法结合律_________________________; （3） 乘法交换律_________________________; （4） 乘法结合律_________________________; （5）乘法对加法的分配律_________________. 2、 新知预习 1.观察式子 ，里面包含了哪几种运算？ 算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算. 2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？ 议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？ （1） 解：原式 . EMBED Equation.3 =0. （3） 解：原式 EMBED Equation.3 . 【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的. 三、自学自测 计算： (1) -(-6)；  (2)(-4× )- . 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：有理数的混合运算 思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 30+5÷22×（- ）-1 归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 探究点2：数字规律探究 例2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 针对训练 1.计算： （1） ×2+ ÷4 （2） -3× 2.观察下列各式: 1= -1 1+2= -1 1+2+ = -1 猜想：1+2+ + +… = . 若n是正整数，则1+2+ + +… = . 二、课堂小结 1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减； 2.数字规律探究. SHAPE \* MERGEFORMAT 5.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) {1+[ ]×(-2)4}÷(- ). 参考答案 自主学习 一、知识链接 1. （1）原式=-625. （2）原式=-8. （3）原式=0. （4）原式=2. （5）原式=24. （6）原式=12. 2. 乘除 加减 括号 括号内的 3. （1）a+b=b+a （2）（a+b）+c