2.1 第1课时 用字母表示数-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第二章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母表示数 学习目标：1.理解字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 重点：理解字母表示数的意义. 难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 一、知识链接 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴. (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 二、新知预习 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．请思考下列问题： （1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母 t 表示时间有什么意义?如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？ 三、自学自测 用含有字母的式子填空： （1）若练习簿的单价为a元，则100本练习簿的总价为 元. b本练习簿的总价为 元. (2)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁. (3)设苹果每千克p元，橘子每千克q元.则10千克苹果比6千克橘子多 元. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：用字母表示规律 问题1：如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 第2个 第x个 例1 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒; 能否利用前面得到的结论？ 探究点2：含字母的式子的书写 例2 用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 归纳总结：列式注意事项 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 探究点3：用含字母的式子表示数量关系 例3 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 要点归纳： 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 针对训练 1.用火柴棒按下面方式搭图,填写表 图形编号 1 2 3 4 …… n 火柴棒根数 …… 2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 3.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3） 有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝1