重点题型训练1-【新教材】2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册

人教A版（新教材）高二选择性必修第一册重点题型N1 第一章 空间向量与立体几何 考试范围：1.1空间向量及其运算；1.2空间向量基本定理；1.3空间向量及其运算的坐标表示；考试时间：100分钟；命题人：LEOG 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型1、利用向量方法解决立体几何的证明问题 1．已知向量＝（1，x2，2），＝（0，1，2），＝（1，0，0），若，，共面，则x等于（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或0 2．如果向量＝（2，﹣1，3），＝（﹣1，4，2），＝（1，﹣1，m）共面，则实数m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 3．已知，﹣1，3），，4，﹣2），，3，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知，，若与共线，则（　　） A．x＝6，y＝15 B．x＝3，y＝10 C．x＝3，y＝15 D．x＝6，y＝9 5．已知＝（2，﹣1，3），＝（﹣1，4，﹣2），＝（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（　　） A． B． C． D． 题型2、空间向量平行和垂直坐标表示 1．若向量＝（0，1，﹣1），＝（1，1，0），且（+λ）⊥，则实数λ的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 2．已知向量＝（1，1，0），＝（﹣1，0，1）且k与互相垂直，则k＝（　　） A． B． C． D． 3．已知＝（﹣1，﹣2，1），＝（1，x，﹣2）且•＝﹣13，则x的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知，且，则x•y＝（　　） A． B．2 C． D．﹣1 5．已知向量＝（﹣1，2，3），＝（2，y，0），且，那么y等于（　　） A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1 6．已知向量＝（2m+1，3，m﹣1），＝（2，m，﹣m），且∥，则实数m的值等于（　　） A． B．﹣2 C．0 D．或﹣2 7．已知＝（λ+1，0，1），＝（3，2μ﹣1，2），其中λ，μ∈R，若∥，则λ+μ＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知向量＝（2，1，﹣5），＝（4，y，z），且∥，则y+z＝（　　） A．﹣8 B．﹣12 C．8 D．12 9．已知向量，且，则x+y的值为（　　） A．11 B．6 C．7 D．15 10．已知空间向量＝（3，1，3），＝（﹣1，λ，﹣1），且∥，则实数λ＝（　　） A．﹣ B．﹣3 C． D．6 题型3、空间向量的夹角应用 1．已知A（1，0，0），B（0，﹣1，1），O是坐标原点，+与的夹角为120°，则λ的值为（　　） A．± B． C．﹣ D．± 2．已知：＝（x，4，1），＝（﹣2，y，﹣1），＝（3，﹣2，z），∥，⊥，求： （1），，； （2）（+）与（+）所成角的余弦值． 3．已知＝（3，﹣2，﹣3），＝（﹣1，x﹣1，1），且与的夹角为钝角，则x的取值范围是（　　） A．（﹣2，+∞） B．（﹣2，）∪（，+∞） C．（﹣∞，﹣2） D．（，+∞） 4．已知＝（1，1，1），＝（0，y，1）（0≤y≤1），则cos＜，＞最大值为（　　） A． B． C． D． 5．已知空间三点A（﹣1，2，1），B（0，1，﹣2），C（﹣3，0，2） （1）求向量的夹角的余弦值， （2）若向量垂直，求实数k的值． 题型4、空间向量模的坐标表示 1．已知＝（1﹣t，2t﹣1，0），＝（3，t，t），则|﹣|的最小值为（　　） A． B． C． D． 2．若向量，，则＝（　　） A． B． C．3 D． 3．已知＝（1﹣t，1，0），＝（2，t，t），则|﹣|的最小值是（　　） A．1 B． C． D． 4．已知空间向量＝（t，1，t），＝（t﹣2，t，1），则|﹣|的最小值为（　　） A． B． C．2 D．4 5．已知空间三点A（0，2，3），B（2，5，2），C（﹣2，3，6），则以AB，AC为邻边的平行四边形的面积为　　． 题型5、平面的法向量的求法与应用 1．若两个向量＝（1，2，3），＝（3，2，1），则平面ABC的一个法向量为（　　） A．（﹣1，2，﹣1） B．（1，2，1） C．（1，2，﹣1） D．（﹣1，2，1） 2．平面α经过三点O（0，0，0），A（2，2，0），B（0，0，2），则平面α的法向量可以是（　　） A．（1，0，1） B．（1，0，﹣1） C．（0，1，1） D．（﹣1，1，0） 3．已知A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5） （1）求平面ABC的一个法向量； （2）证明：向量与平面ABC平行． 4．已知向量＝（1，2，1），＝（0，1，﹣2），则平面ABC的一个法向