【专项提优】专题3 垂线 2021年数学四年级上册-同步课后分层训练20讲（教师版+学生版）人教版

专题3 垂线 知识点梳理 1.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线足另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。我们可以借助三角尺回出垂线。 2.感知平面内两条直线互相垂直的现象。能找出图形中的垂线。 3.会用合适的方法作出一组垂线，会回已知直线的垂线。在回垂线时，要使用三角尺，先用三角尺的一条直角边与一条已知直线重合，再沿着另一条直角边回一直线，就得到已知直线的垂线了。 梯度训练 基础过关★ 1.填空题。 （1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相（　　　），其中一条直线是另一条直线的（　　　），这两条直线的交点叫作（　　　）。 （2）从直线外一点到这条直线所画的（　　）的长度，叫作这点到这条直线的（　　）。 （3）下图中，AB和CD垂直，（　　　）是CD的垂线，（　　　）是垂足。 （4）上图中，（　　　）的长度就是点A到直线BC的距离。 2.下面哪几组的两条直线互相垂直。 3.过下面各点分别画已知直线的垂线。 4.分别画出A点到它对边的垂线。 巩固达标★★ 1.下面各题，正确的在（　　）里打“√”，错误的在（　　）里打“ × ”。 （1）两条互相平行的直线之间，只能画3条垂线。 （　　） （2）在同一平面内，相交的两条直线一定互相垂直。 （　　） （3）在同一个平面上垂直于同一条直线的两条直线一定互相垂直。（　　） 2.分别过点A、B、C、D画直线l的垂线。量一量这些垂线段的长度，看看你有什么发现。 我发现了: ______________________________ 。 3.请你用画垂线的方法，在下面分别画图。 （1）画一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形。 （2）画一个边长为2厘米的正方形。 4.下面有一排字母。 M N C K H X L O F P A 有互相垂直线段的字母是（　　 　）。有互相平行线段的字母是（　 　　）。既有互相垂直线段，又有互相平行线段的字母是（　 　）。 拓展提升★★★ 1.从河流一边的A点架一座桥到对岸，怎样架桥最合适?在下面的图中画一画。 2.P点是一个村庄，要在距离村庄不远的地方修分别通往两条高速公路的水泥路，怎样修最近?在图上画出来。 3.要在两条街道A和B上各设立一个邮筒，M处是邮局，问邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发，到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短? 4.有两条通信路线A和B，如图所示，通信员从C处出发，查完两条线后到D处，作图表示他怎样走路程最短（假设到达通信线路的任何一处都可完成查线工作）? 5.甲、乙两村之间隔一条河，如图所示，现在要在小河上架一座桥，使得这两村之间的行程最短，桥应修在何处? 6.图中的线段表示的是小明从家到学校所能经过的所有街道。小明小学走路的方向都是向东或向南。那么小明从家到学校可以有多少条不同的线路? 2 学科网（北京）股份有限公司 $专题3 垂线 知识点梳理 1.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线足另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。我们可以借助三角尺回出垂线。 2.感知平面内两条直线互相垂直的现象。能找出图形中的垂线。 3.会用合适的方法作出一组垂线，会回已知直线的垂线。在回垂线时，要使用三角尺，先用三角尺的一条直角边与一条已知直线重合，再沿着另一条直角边回一直线，就得到已知直线的垂线了。 梯度训练 基础过关★ 1.填空题。 （1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相（　　　），其中一条直线是另一条直线的（　　　），这两条直线的交点叫作（　　　）。 （2）从直线外一点到这条直线所画的（　　）的长度，叫作这点到这条直线的（　　）。 （3）下图中，AB和CD垂直，（　　　）是CD的垂线，（　　　）是垂足。 （4）上图中，（　　　）的长度就是点A到直线BC的距离。 1.【答案】（1）垂直；垂线；垂足（2）垂线段；距离（3）AB、O（4）AF 2.下面哪几组的两条直线互相垂直。 2.【答案】第（2）组和第（4）组 3.过下面各点分别画已知直线的垂线。 3.【答案】过下面各点分别画已知直线的垂线。 4.分别画出A点到它对边的垂线。 4.【答案】 巩固达标★★ 1.下面各题，正确的在（　　）里打“√”，错误的在（　　）里打“ × ”。 （1）两条互相平行的直线之间，只能画3条垂线。 （　　） （2）在同一平面内，相交的两条直线一定互相垂直。 （　　） （3）在同一个平面上垂直于同一条直线的两条直线一定互相垂直。（　　） 1.【答案】（1） × （2） × （3） × 2.分别过点A、B、C、D画直线l的垂线。量一量这些垂线段的长度，看看你有什么发现