《初中同步测控全优设计》2013-2014学年北师大版七年级数学上册教案：第三章 整式及其加减（5份，含解析）

4 整式的加减 1．同类项 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 谈重点 同类项的理解 “两个相同”：①所含字母相同； ②相同字母的指数也相同． “两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与系数无关； ②同类项与项中字母的排列顺序无关． “一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项．如5与－8是同类项． 为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数要一样．” 【例1】 下列各组代数式中，属于同类项的有( )组． ①0.5a2b3与0.5a3b2；②xy与xz；③mn与0.3mn；④xy2与xy2；⑤3与－6. A．5 B．4 C．3 D．1 解析： ① × 相同字母的指数不相同 ②[来源:学科网ZXXK] × 含有的字母不相同 ③ √ 含有相同的字母(③m，n；④x，y)且相同字母的指数也相同[来源:学。科。网] ④[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] √ ⑤ √ 几个数也是同类项 答案：C 2．合并同类项及法则 (1)合并同类项 把同类项合并成一项叫做合并同类项．如：2a－a中，2a与－a是同类项，可以合并为a. (2)合并同类项的法则 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如：2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy. 谈重点 合并同类项 合并同类项时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变． 为便于记忆，我们将其总结为：“合并同类项，法则不能忘；只求系数和，字母、指数不变样．” 【例2】 下列合并同类项，正确的是( )． A．3a＋2b＝5ab B．7ab－7ba＝0 C．3x2＋2x3＝5x5 D．4x2y－5y2x＝－xy 解析：只有同类项才可以合并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不可以合并． 答案：B 3．去括号法则 法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 谈重点 去括号的技巧 ①去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉；②要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据；③要注意括号前面是“－”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；④当括号里的第一项是省略“＋”号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上原先省略的“＋”号；⑤括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项． 去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号． 【例3】 下列去括号正确的是( )． A．3a＋(2b－c)＝3a＋2b＋c B．3a－(2b＋c)＝3a－2b＋c C．3a－(2b＋c)＝3a＋2b＋c D．3a－(2b＋c)＝3a－2b－c 解析：根据去括号法则判断．选项A中去括号时，－c变成了＋c，所以是错误的；选项B中去括号时，括号内c未变号；选项C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有选项D符合去括号法则，故应选D. 答案：D 4．根据同类项的概念求字母的值 同类项具备两个条件：①含有相同的字母；②相同字母的指数相同． 根据上面的条件可以求出同类项中字母的指数．其方法是：①找出同类项中的相同字母；②根据相同字母的指数相同列出等式；③求出字母指数． 【例4】 若25a4bn与5mamb3是同类项，则m＝__________，n＝__________. 解析： 此题中5mamb3中5的指数，a的指数都是m，而5又在前，很容易让人认为5m＝25，从而m＝2.实际上，在5mamb3中，5m只是这个代数式的系数，不管m等于几(m等于4除外)，都和5mamb3与25a4bn是同类项无关． 答案：4 3 5.合并同类项的步骤 (1)合并同类项的依据是逆用乘法分配律，根据合并同类项的法则进行合并． (2)合并同类项的一般步骤可以简单归纳为：找→移→并． 找：找出多项式中的同类项； 移：将多项式中的同类项通过移动位置，将同类项集中在一起； 并：将系数相加，完成合并同类项． 辨误区 合并同类项的注意事项 (1)只有同类项才能合并，合并时应注意不要漏项． (2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标示出各种同类项，然后再分别进行合并． 【例5】 合并同类项： (1)2x2－7－x－3x－4x2； (2)－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7； (3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)． 分析：先找出各代数式中的同类项，再进行合并． 解：(1)2x2－7－x－3x－4x2 找 ＝(2x2－4x2)＋(－x