2013年秋浙江省瞿溪华侨中学七年级数学上册第3章《实数》课件+教案（7分）

七年级上册数学备课教案 瞿溪华侨中学 周龙云 3.3　立方根 【教学目标】 (知识目标：1.了解立方根和开立方的概念； 2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算； (能力目标：1.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。 2.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想。 (情感目标：通过立方根符号的引入体验数学的简洁美. 【教学重点、难点】 (重点：立方根的概念与性质． (难点：会求某些数的立方根。 【教学过程】 一、创设问题情境 用多媒体展示（1）游戏时用的骰子，（2）由8个同样大小的单位立方体组成的魔方等， 教师提问：这些几何体叫什么？它们有几条棱？棱长一样吗？那么要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你知道怎么算吗？ 二、学生分组讨论、思考探究： 这些几何体是立方体（正方体），它们有12条棱，棱长相等，只须知道棱长是多少就可以了。设棱长为x cm，根据立方体的体积公式得x3=8,就是要求一个数，使它的立方等于8。 三、教师明晰，建立模型 1．回顾：x2=a则x叫做a的平方根（二次方根），类比：x3=8 2．立方根的表示方法： 类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数。 3．开立方概念： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 4．开立方运算与立方运算互为逆运算． 因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根 （四）解释、应用与拓广 求下列各数的立方根： （1）27；（2）－27；（3） ；（4）－0.064；（5）0 例2.计算： （1） ； （2） + EMBED Equation.3 四、小结 五、布置作业。 教学反思： (1)正数有一个正的立方根．　　(2)负数有一个负的立方根．　　(3)0的立方根是0．　　 - 1 - $$ 32 = (-3)2 = ( 3)2 = 由上面的(1) ﹑(2) ﹑(3),你能说出什么数的 平方等于9? 9 9 9 平方得16的数是 ±4 如果我们将+3﹑-3叫做9的平方根, +4 ﹑-4叫做16的平方根,请你根据这些例子,说一说,什么是平方根? 如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根). (1) 在“试一试(2)”中,36的平方根除了6外,还有没有其他平方根? (2) 写出下列各数的平方根. (1) 49; (2) ; (3) 0. (3) 动动脑 －4的平方根是多少? 平方根的性质 : 一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （2）－0.2 , 0.04 （3）7 ，49 （4）14 ，256 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.001 （2）∵ 0.32 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根 是 是 是 否 B C 平方根的表示方法、读法 被开方数 求一个数的平方根的运算叫做开平方 （ 是非负数） 根号 正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根. 算术平方根的表示方法、读法： 思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？ （2）负数有算术平方根吗？ 读作根号a （a是非负数） 不是 没有 如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?你是怎么想 的？ ±1 1 ±3 3 ±4 4 ±6 6 ±7 7 求出下列数的平方根和算术平方根： 1 9 16 36 49 平方根 算术平方根 表示出下列数的平方根和算术平方根： 5 10 14 23 50 平方根 算术平方根 探索 & 交流 （1）9的算术平方根是＿＿; （2）0.01的算术平方根是＿＿; （3）10的算术平方根是＿＿; （4）(-4)2的算术平方根是＿＿; （5）算术平方