精品解析：云南省玉溪市峨山彝族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

峨山县义务教育学校2020-2021学年下学期期末教学质量抽测 八年级数学 试题卷 （全卷三个大题，共23个小题.满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷.考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1. 下列二次根式中，能与合并的是（　 　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能构成直角三角形一组是（　　 ） A. 3，4，5 B. 1，， C. 2，2，3 D. 5，12，13 3. 甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是，，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样 D. 无法确定 4. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 5. 对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A. 它的图象必经过点（﹣1，3） B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当x＞1时，y＜0 D. y的值随x值的增大而增大 6. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ） A AB＝CD B. AD∥BC C. AB＝BC D. AC＝BD 7. 将一盛有部分水圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB，ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为( ) A. 65° B. 70° C. 60° D. 80° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 10. 一组数据的平均数为________________________． 11. 如图4，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的边长等于5，正方形Q的边长等于3，则正方形R的面积是_______． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC．若AB＝10，则EF的长是_____． 13. 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P （1，3），则关于x的不等式x+b < kx+4的解集是____________． 14. 已知四边形ABCD是矩形，且长为6，宽为4，点E在矩形ABCD的边上，∠ABE=45°，则AE的长为_______． 三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15. 计算： 16. 已知=，求代数式的值. 17. 如图，一根竹子高0.9丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）. 18. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．求证：△ADE≌△CBF 19. 云南玉溪青花瓷器的烧制最早可追溯到元末明初，玉溪窑的青花瓷是一种古老、传统、大众化的艺术，散发一种源于生活、高于生活的纯朴气息．某窑厂共有20名工匠手工制作青花瓷胚子，某一天制作青花瓷胚子的个数如下表所示： 制作青花瓷胚子个数（个） 6 8 10 12 17 24 人数（人） 5 3 2 3 4 3 （1）直接写出这20名工匠这一天制作青花瓷胚子个数的平均数、中位数、众数； （2）张师傅这一天制作青花瓷胚子个数为10个，他认为自己这一天制作青花瓷胚子个数的排名处于中等水平，你认为他说的对吗？请说明理由． 20. 如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1与l2相交于点B． （1）求直线l1的解析式和点B的坐标； （2）求△BCD的面积． 21. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF分别与AD，BC交于点E、F，与BD交于点O，连接BE，DF． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若，，求菱形BEDF的面积． 22. 2020年是特殊的一年，2021年仍受疫情影响，“摆地摊”成为了恢复经济的有效方式．临近春节，小明计划购进春联和“福”字进行地摊销售，这两种商品的进价和售价如下表所示： 春联 “福字” 进价（元/