第13章 统计（知识清单）-2021-2022学年高二数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版2020）

第13章 统计知识清单 一、统计中的相关概念 总体：所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体． 个体：构成总体的每一个元素作为个体． 样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本． 样本容量：样本中个体的数目叫样本容量． 统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不去直接去研究总体，而是通过从总体中随机抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况． 二、简单随机抽样 1.简单随机抽样的概念 概念：一般地，从元素个数为的总体中不放回地抽取容量为样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2.简单随机抽样的特点 1）被抽取样本的总体的个数有限； 2）从总体中逐个地进行抽取，使抽样便于在实践中操作； 3）它是不放回抽样，使其具有广泛的应用性； 4）它是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是，保证了抽样方法的公平性． 3.常用的简单随机抽样方法 1）抽签法：把总体中的个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一张号签，连续抽取次，就得到一个容量为的样本． 抽签法的步骤： .编号，即给总体中的所有个体编号，号码可以从到． .制签，即将这个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作） 搅拌均匀，即将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀． 逐个不放回抽取，即从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取次． 抽签法的优缺点： 优点：简单易行． 缺点：当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便．况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样的不公平． 2）随机数表法：随机数表是由这个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同．通过，随机数表，根据实际需要和方便使用的原则，将几个数组合成一组，然后通过随机数表抽取样本． 随机数表法的步骤： 编号，即将总体中的所有个体进行编号（每个号码位数一致）； 在随机数表中任选一个数作为起始号码； 从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若再编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止； 随机数表法的优缺点： 优点： 简单易行，它很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较