考点01 整式及其加减-【高频考点】2021-2022学年七年级数学上册高频考点专题突破（北师大版）

考点01 整式及其加减 知识框架 基础知识点： 知识点1-1.列代数式及书写要求 代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。 代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。 代数式的书写要求： ①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“”，或略去不写。 因“×”与“x”易混淆。 ②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数。 因3x易混淆为3x。 ③系数是1时，一般省略不写。 多项式后面带单位，多项式须用括号括起来。 1．（2021·达州市达川区七年级期中）下列式子中，代数式有（ ）． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．（2021·海口市龙华区山高实验学校七年级期中）下列各式中，不是代数式的是（ ） A．-3 B． C． D． 3．（2021·辽宁七年级期中）下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a－b÷c；⑤；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．（2021·广西南宁市·七年级期末）（阅读理解）计算：，，，，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一． （拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（ ） A．或 B．或 C． D．或 5．（2021·浙江中考真题）将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ） A．20 B． C． D． 6．（2021·辽宁七年级期中）如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是__________________．（用代数式表示） 7．（2021·安徽合肥市·七年级期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列四个代数式：①；②；③；④其中是完全对称式的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．②④ D．②③④ 8．（2021·江苏常州市·常州外国语学校九年级期末）已知（x+1）2021＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021，则a2+a4+…+a2018+a2020＝_____． 知识点1-2.单项式的概念 单项式：数或字母的积。（单独的一个数或一个字母也是单项式）。例：5x；100；x；10ab等 注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式。例：不是单项式。 单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数。例：的系数为。单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。例：的次数为3次。 1．（2021·黑龙江七年级期末）在式子中，是单项式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2021·兴化市文正实验学校七年级期中）下列代数式：、、、a、、、中，单项式有______个． 3．（2021·山西临汾市·七年级期末）一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式________． 4．（2021·北京二中七年级期末）单项式的系数是__________，次数是_____________． 5．（2021·江苏九年级一模）下列说法正确的是（ ） A．的系数是3 B．的次数是3 C．的系数是 D．的次数是2 知识点1-3 多项式的有关概念 多项式：几个单项式的和。 注：和，即减单项式，实际是加该单项式的相反数。 例如： 32x3y﹣y2+ xy可以视作： 32x3y+（﹣y2）+ xy． 项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式。 常数项：不含字母的项。 多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式）。 1．（2021·广东省·七年级期中）对于式子：，其中有______个多项式． 2．（2021·福建泉州市·七年级期末）下列结论中正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，无系数 C．多项式是二次三项式 D．多项式是三次三项式 3．（2021·浙江省初一期中）已知多项式 2x4﹣3x2+32，下列说法正确的是（ ） A．是八次三项式 B．是六次三项式 C．是四次三项式 D．是四次二项式 4．（2021·黑龙江七年级期末）若多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）2的最大值为_____． 5．（2021·成都市 七年级期中）写出一个含有字母m、n的多项式，并满足下列条件： （1）该多项式共有4项；（2）它的最高次项的数为4，且系数为；（3）常数项为3，并求当时，这个多项式的值． 6．（2021·河南七年级期