第12章 概率初步（知识清单）-2021-2022学年高二数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版2020）

第12章 概率初步知识清单 1．随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母表示． 2．随机试验的特点 (1)试验可以在相同条件下重复进行； (2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果． 3．样本空间与事件 定义1：一个随机现象中依某个角度观察其所有可能出现（发生）的结果所组成的集合称为一个样本空间，用表示，其中的元素称为基本事件或者样本点。 定义2：一个事件是指满足所述条件的所有基本事件全体。如果其中某个基本事件发生，就说这个事件发生。因为样本空间是基本事件的全体，所以事件是样本空间的一个子集。 4．随机事件 一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示．为了叙述方便，我们将样本空间的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为 基本事件．随机事件一般用大写字母…表示．在每次试验中，当且仅当中某个样本点出现时，称为事件A发生. 5．必然事件，不可能事件 在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，我们称为 必然事件．而空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称为 不可能事件 ． 6.概率性质1 必然事件的概率为1, 不可能事件的概率为0, 即P(Ω)=1,P(Φ)=0. 7.概率性质2 对任意的事件A, 都有． 互斥:如果A与B没有共同的基本事件，即两个子集不相交，那么有A∩B=Φ，则两个事件不可能同时发生，或者说互斥。 8.对立事件:事件A发生的否定就是事件A不发生，它也是一个事件，称为事件A的对立事件。简称为非A。 9、概率性质3（可加性）. 两个不可能同时发生的事件至少有一个发生的概率是这两个事件的概率之和。换言之，如果A∩B=Φ，那么P(A∪B)=P(A)+P(B) 10.概率性质4 对任一给定事件，其发生的概率与不发生的概率的和总是1.换言之，有 P(A)=1- P() 11.概率的稳定性 频率与概率的联系 在大量重复的试验过程中，一个事件发生的频率会很____接近____于这个事件发生的概率，而且试验的次数____越多____，频率与概率之间差距很小的可能性____越大____.频率也称经验概率。 12 概率意义 1.游戏的公平性 一