甘肃省永登县第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（理）试卷

高三数学9月考试卷（理科） 一、选择题 1.若集合 ， ，则A∩B=（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数与函数 相等的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ” B. “ ”是“ ”的必要不充分条件 C. 命题“ ，使 ”的否定是：“ 均有 ” D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题 4函数f（x﹣）=x2+，则f（3）=（ ） A．8 B．9 C．11 D．10 5.如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离 与行走时间 之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（ ） A. B. C. D. 6.已知函数f(x)是一次函数，且 恒成立，则 ( ) A. 7 B. 3 C. 5 D. 1 7.函数f(x)是R上的偶函数，且 ，若f(x)在[－1,0]上单调递减，则函数f(x)在[3,5]上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数 8.已知函数 是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（ ） A.(1,4) B. [3,4) C.[2,4) D. (1,3] 9.设奇函数f(x)在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 10如果函数f（x）=2x2﹣4（1﹣a）x+1在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，+∞） C．（﹣∞，4] D．[4，+∞） 11定义在R上的函数 满足 , ,则 等于( ). A. 3 B. 8 C. 9 D. 24 12.设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时， .若对任意 ，都有 ，则m的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题 13设函数 ，那么 的值为________. 14．已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________． 15若函数 满足 ，则 ___________. 16.已知函数 ， ，对任意的 都存在 ，使得 ，则实数a的取值范围是__________． 三、解答题 17已知函数 是定义在 上的奇函数，当 ， （1）画出 图象； （2）求出 的解析式. 18．已知函数 （1）求函数的定义域； （2）若函数的最小值为-4，求的值． 19.若二次函数 满足 ，且 . （1）求 的解析式； （2）若在区间 上，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 20.已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)． (1) 求函数g(x)的定义域； (2) 若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集． 21已知函数f(x)＝ . （1）求f(2)＋f ，f(3)＋f 的值； （2）由（1）中求得的结果，你发现f(x)与f 有什么关系？并证明你的发现. （3）求2f(1)＋f(2)＋f ＋f(3)＋f ＋…＋f(2017)＋f ＋f(2018)＋f 的值. 22.已知函数 是偶函数. （1）求实数m的值； （2）若关于x的不等式 在 上恒成立，求实数k的取值范围. 答案 1—6 ACDCDA 7—12DBDBAB 13)9 14)(0,1) 15)-1 16)(0,1/2］ 17.解：（1）如右图（5分） （2）（7分） 设 19.(1)由 得， . ∴ . 又 ，∴ ， 即 ， ∴ ，∴ .∴ . (2) 等价于 ，即 在 上恒成立， 令 ，则 ，∴ . 20 21 （1）因为f(x)＝ ， 所以f（2）＋f ＝ ＋ ＝1 f（3）＋f ＝ ＋ ＝1. （2）由（1）可发现f(x)＋f ＝1.证明如下： f(x)＋f ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＝1，是定值. （3）由（2）知，f(x)＋f ＝1， 因为f（1）＋f（1）＝1， f（2）＋f ＝1， f（3）＋f ＝1， f(4)＋f ＝1， … f(2018)＋f ＝1， 所以2f（1）＋f（2）＋f ＋f（3）＋f ＋…＋f(2017)＋f ＋f(2018)＋f ＝2018. 22. （1）因为函数 是定义域为 的偶函数，所以有 ， 即 ，即 ，故 . （2） ，且 在 上恒成立， 故原不等式等价于 在 上恒成立， 又 ，所以 ，所以 ，从