课时12.2.3 全等三角形的判定（3）角边角、角角边（ASA、AAS）-【满分计划】2021-2022学年八年级数学上册同步课时学优精练（人教版）

课时12.2.3 全等三角形的判定（3） 角边角、角角边（ASA、AAS） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 用“角边角、角角边”判定三角形全等 1．如图，，判定的理由是（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【解析】解：∵，∴， ∵和为对顶角，∴， 又∵，∴．故选：A． 2．如图，小强在实验室做实验的时候，不小心把一块三角形仪器打碎了，王老师要去配制一块形状完全一样的三角形仪器．利用全等三角形判定定理，那么王老师应该携带（ ） A．第①块 B．第③块 C．第②块 D．任意一块 【答案】B 【解析】解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形， 只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的．故选：B． 3．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC,　∠ACB=90°）点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（ ） A．10cm B．14cm C．20cm D．6cm 【答案】C 【解析】解：∵，，，， ∴， ∴，，∴， ∵在和中，∴； ∴，， ∴，故选：C． 4．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2，则△PBC的面积为______． 【答案】． 【解析】解：如图，延长AP交BC于E， ∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP， ∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE， ∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP， ∴S△PBC=S△ABC=×1=（cm2），故答案是： 5．已知：平分，点、都是上不同的点，，，垂足分别为、，连接、．求证： （1） （2）． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】（1）证明：∵平分∴ ∵，∴ 又∵∴（AAS） （2）证明：∵∴ 又∵平分∴ 又∵ ∴（SAS）∴ 【划考点】 1、角边角公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. （简记为“角边角”或“ASA”） 2、角角边推论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. （简记为“角角边”或“AAS”） 1．下列条件中，不能判定的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【解析】解：A、，，，可用SAS判定△ABC≌△A'B'C； B、，，，可用ASA判定△ABC≌△A'B'C； C、，，，可用AAS判定△ABC≌△A'B'C； D、，，，不能判定△ABC≌△A'B'C；故选：D 2．如图，测量河两岸相对的两点，的距离时，先在的垂线上取两点、，使，再过点画出的垂线，当点，，在同一直线上时，可证明，从而得到，则测得的长就是两点，的距离，判定的依据是（ ） A．“” B．“” C．“” D．“” 【答案】B 【解析】解：根据题意得AB⊥BC，DE⊥CD，∴∠ABC=∠EDC=90°， ∵CD=BC，∠ACB=∠ECD，∴根据“ASA”可判断△EDC≌△ABC．故选：B． 3．下列命题中，说法不正确的有（　　）个． ①形状相同的两个三角形全等； ②两边和一角对应相等的两个三角形全等； ③周长相等的两个等腰三角形全等； ④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解析】解：①形状、大小完全相同的两个三角形全等，故①错误； ②两边和其夹角对应相等的两个三角形全等，故②错误； ③周长相等的两个等腰三角形不一定全等，故③错误； ④如图，已知在 和 中， ， ， ， 分别是 和的角平分线，且 ， ∵ ， ， 分别是 和的角平分线， ∴ ， ∵ ，，∴ ， ∴ ，∴ ，故④说法正确， 综上所述，说法不正确有①②③，共3个，故选：B． 4．下列命题中，是假命题的是（ ） A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．﹣3a3b的系数是﹣3 C．两点之间，线段最短 D．若|a|＝|b|，则a＝±b 【答案】A 【解析】解：A、三个角对应相等的两个三角形不一定全等，故为假命题； B、-3a3b的系数是-3，故为真命题；C、两点之间，线段最短，故为真命题； D、若|a|＝|b|，则a＝±b，故为真命题；故选：A． 5．如图，在中，D是的中点，，若，则的值为（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 【答案】C 【解析】解：∵D是的中点，∴， ∵，∴， ∴，∴．故选：C． 6．如图，经过平行四边形的对角线中点的直线分别交边，的延长线于，，则图中全等三角形的对数是（