课时12.2.2 全等三角形的判定（2）边角边（SAS）-【满分计划】2021-2022学年八年级数学上册同步课时学优精练（人教版）

课时12.2.2 全等三角形的判定（2） 边角边（SAS） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 用“边角边”判定三角形全等 1．如图，已知，，欲证，不可补充的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵，，A、若，可利用SSS证明，故本选项不符合题意；B、若，可得 ，可利用SAS证明，故本选项不符合题意；C、若，可利用SAS证明，故本选项不符合题意；D、若，不能证明，故本选项符合题意； 故选：D． 2．如图，AC、BD相交于O，∠1=∠2，若用“SAS”说明，则还需加上条件（ ） A．AD＝BC B．∠D＝∠C C．OA＝AB D．BD＝AC 【答案】D 【解析】解：已具有∠1=∠2，AB=BA，用“SAS”证需添加夹∠1，∠2的边BD=AC，A. AD＝BC与已知构成边边角，不能判断两个三角形全等，故本选项错误；B. ∠D＝∠C与已知构成AAS判定两个三角形全等，不符合题意，故本选项错误；C. OA＝AB能推出三角形OAB为等边三角形，证缺条件，故本选项错误；D. BD＝AC与已知构成SAS证，故本选项正确． 故选择：D． 3．如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD＝AB，AE＝AC，则判定△ADC≌△ABE的根据是____． 【答案】SAS 【解析】∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠DAB＝∠EAC＝90°，∴∠DAB＋∠BAC＝∠EAC＋∠BAC，即：∠DAC＝∠BAE， 在△ADC和△ABE中，AD＝AB，∠DAC＝∠BAE，AE＝AC， ∴△ADC≌△ABE（SAS），故填：SAS． 4．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE． （1）求证△ADB≌△AEC； （2）DB⊥EC． 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【解析】（1）证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAC＝∠DAE=90°， ∴∠BAC＋∠BAE＝∠DAE＋∠BAE，∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD与△CAE中，,∴△ADB≌△AEC（SAS）； （2）由（1）知，△ADB≌△AEC， ∴∠ACE＝∠ABD， ∵∠BAC＝90°， ∴∠CBD＋∠BCE＝∠ABC＋∠ACB＝90°，∴∠BFC＝90°，∴DB⊥EC． 【划考点】 边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（简记为“边角边”或“SAS”） 1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AE＝AF，则可直接用“SAS”判断的是（　　） A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDF C．△ADE≌△ADF D．△ABD≌△ABC 【答案】C 【解析】解：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD， 在△ADE与△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（SAS），故选：C． 2．如图，正五边形中，与相交于点F，则的度数为（　　） A．100° B．108° C．120° D．135° 【答案】B 【解析】∵正五边形∴， ∴∴ ∴ 3．如图所示的正方形网格中，等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：如图，在和中， ，，， 在中，，．故选：． 4．如图，，，，，证明的理由是（ ）． A．HL B．SAS C．ASA D．AAS 【答案】B 【解析】因为，，所以， 所以在与中，，所以（SAS），故选B． 5．如图，在四边形中，，，平分，的度数为（ ） A．120° B．150° C．180° D．200° 【答案】C 【解析】在BC上截取BE=BA，连接DE， ∵平分，∴∠ABD=∠EBD， 在ΔABD和ΔEBD中， ∵BE=BA，∠ABD=∠EBD，BD=BD， ∴ΔABD≌ΔEBD（SAS），∴AD=ED，∠A=∠BED， 又∵AD=CD∴DE=DC∴∠DEC=∠C，∴=∠BED+∠DEC=180º，故选：C． 6．如图，如图，点，，，同在一条直线上，，，则图中全等三角形的对数是（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】C 【解析】解：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，∴AF=DE， ∵AB//CD，∴∠A=∠D， 在△BAF和△CDE中，，∴△BAF≌△CDE（SAS）， 在△BAE和△CDF中，，∴△BAE≌△CDF（SAS）， ∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，∴∠BEF=∠CFE， 在△BEF和△CFE中，，∴△BEF≌△CFE（SAS）， 即全等三角形有3对，故选：C． 7．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（　　） A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DC C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．