课时12.2.1 全等三角形的判定（1）边边边（SSS）-【满分计划】2021-2022学年八年级数学上册同步课时学优精练（人教版）

课时12.2.1 全等三角形的判定（1） 边边边（SSS） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 用“边边边”判定三角形全等 1．如图，在和中，已知，，则能说明的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 【答案】C 【解析】解：在△ABC和△ABD中，∵，又∵AB=AB ∴（SSS）故选：C 2．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ） A．∠D=∠C， ∠BAD=∠ABC B．BD=AC， ∠BAD=∠ABC C．∠BAD=∠ABC， ∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC 【答案】B 【解析】A、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意； B、符合SSA，∠BAD和∠ABC不是两条边的夹角，不能判断两个三角形全等，故该选项符合题意； C、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意； D、符合SSS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；故选：B． 3．如图，在与中，与相交于点，若，，，，，则的度数为______． 【答案】50° 【解析】解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SSS）， ∴∠A=∠B，∠ACD=∠BCE， ∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，∴∠ACD+∠BCE=∠BCD+∠ACE=155°+55°=210°， ∴∠BCE=∠ACD=105°，∴∠ACB=∠BCE-∠ACE=105°-55°=50°， ∵∠A=∠B，∠1=∠2，∴∠APB=∠ACB=50°，故答案为50°． 4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上，则________． 【答案】30° 【解析】解：∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE（SSS）， ∴∠ABD=∠2， ∵B，D，E三点在同一直线上，∴∠ABD=∠3－∠1=55°－25°=30°，即∠2=30°． 故答案为：30°． 5．如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，，，．求证：． 【答案】证明见详解 【解析】证明：∵ AC= DB∴AB= CD，且AE= DF，BE= CF， ∴ △ABE≌△DCF (SSS)∴∠A= ∠D，∴AE∥DF． 【划考点】 边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等.（简记为“边边边”或“SSS”） 1．以下命题是假命题的是（　　） A．两个全等三角形的三条边对应相等 B．三条边对应相等的两个三角形全等 C．两个全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形全等 【答案】D 【解析】A、两个全等三角形的三条边对应相等，是真命题，不符合题意；B、三条边对应相等的两个三角形全等，是真命题，不符合题意；C、两个全等三角形的面积相等，是真命题，不符合题意；D、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题，符合题意．故选：D． 2．如图，己知，，可根据三角形全等证得，则三角形全等的依据的（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵在与中，∴ ∴，故选B. 3．如图所示，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（ ） A．AD＝CD B．BC＝EF C．BC∥EF D．DC＝CF 【答案】B 【解析】解：∵，AB＝DE，AD＝CF，且依据“SSS”需证明△ABC≌△DEF， 则需添加BC＝EF，故选：B． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】∵D为BC的中点，∴BD=CD， 又∵AB=AC，AD为公共边∴△ABD≌△ACD（SSS），故①正确， ∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC， ∵∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，故②③④正确. 综上所述：正确的结论有①②③④共4个，故选D. 5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，在的两边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分与，重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．画法中用到三角形全等的判定方法是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由图可知，，又， 在和中， ，，，即是的平分线． 故选A. 6．如图，点在线段上，若，且，，，则下列角中，大小为的角是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：在和中，，， ， ，， =，．故答案为． 7．如图，在中，是上的任意两点．若，则图中阴影部分的面