广东省佛山市三水区2021-2022学年北师大版九年级上学期第一次月考试卷

广东省佛山市三水区2021-2022学年度北师大版九年级上册 第一次月考试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下面四组线段中,成比例的是( ) A. a=2,b=3,c=4,d=5 B. a=1,b=2,c=2,d=4 C. a=4,b=6,c=8,d=10 D. a= ,b= ,c=3,d= 2.如图,在菱形 中,对角线 ,则 的面积为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 3.下列说法中不正确的是( ) A.平行四边形的对角相等 B.菱形的邻边相等 C.平行四边形的对角线互相平分 D.菱形的对角线互相垂直且相等 4.如图,在Rt△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点,AC=8,BC=6,则四边形CEDF的面积是( ) A.6 B.12 C.24 D.48 5.如图, 、 交于 点, ,则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 6.一元二次方程 ,经过配方可变形为( ) A. B. C. D. 7.如图, 为一长条形纸带, ,将 沿 折叠, 、 两点分别与 、 对应,若 ,则 的度数为( ) A.60° B.65° C.72° D.75° 8.如图,矩形 中,E,F是 上的两个点, , ,垂足分别为G,H,若 , , ,且 ,则 ( ) A. B. C.3 D. 9.已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值是( ) A. B.8 C.0 D.0或8 10.如图, 是菱形 的对角线 , 的交点, , 分别是 , 的中点.下列结论中正确是( ) ① ;②四边形 是菱形;③四边形 的面积为 ,④ . A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 二、填空题(每小题4分,共28分) 11.如果 = ,那么 =_; 12.已知 , 是方程 的两个实数根,且 ,则 _. 13.已知实数a、b满足 ,若关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 、 ,则 _. 14.如图,菱形 的对角线 , 相交于点 ,过点 作 于点 ,若 , ,则 _. 15.为把我市创建成全国文明城市,某社区积极响应市政府号召,准备在 一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花,如图中的阴影“┛”带,鲜花带一边宽1m.另一边宽2m,剩余空地的面积为18m2 , 求原正方形空地的边长 m,可列方程为_. 16.如图,矩形 中, 点 是 边上一点,连接 ,把 沿 折叠,使点 落在点 处,当 为直角三角形时, 的长为_ 17.如图,菱形ABCD的边长为13,对角线AC=24,点E、F分别是边CD、BC的中点,连接EF 并延长与AB的延长线相交于点G,则EG = _. 三、解答题(一)(每小题6分,共18分) 18.解方程: (1) ; (2) 19.已知 , ,求:代数式 的值. 20.如图,在□ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,点M、N在对角线AC上,且AM=CN. (1)求证四边形EMFN是平行四边形; (2)若AB⊥AC,求证 EMFN是菱形. 四、解答题(二)(每小题8分,共24分) 21.如图,已知点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,AE∥BF. (1)求证:△AEC≌△BFD. (2)判断四边形DECF的形状,并证明. 22.随着手机的日益普及,学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响,为了保护学生视力,防止学生沉迷网络和游戏,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》,为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛,根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.(其中A表示“一等奖”,B表示“二等奖”,C表示“三等奖”,D表示“优秀奖”) 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题: (1)获奖总人数为_人, _; (2)请将条形统计图补充完整; (3)学校将从获得一等奖的4名同学(其中有一名男生,三名女生)中随机抽取两名参加全市的比赛,请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率. 23.科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期,导致相应医疗物资匮乏,某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个,第三天生产288万个.试回答下列问题: (1)求前三天生产量的日平均增长率; (2)经调查发现,1条生产线最大产能是600万个/天,若每增加 条生产线,每条生产线的最大产能将减少20万个/天. ①现该厂要保证每天生产一次性注射2600万个,在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多,投入越大),应该增加几条生产线? ②是否能增加生产线,使得每天生产一次性注射器50