第二章 有理数及其运算 单元测试-2021-2022学年七年级数学上册培优专项考点突破（北师大版）

北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算 单元测试 一．选择题（共10小题） 1．有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是（　　） A．5 B．﹣2 C．0 D．﹣4 【答案】D 【解析】解：∵|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，而2＜4， ∴﹣2＞﹣4， ∴﹣4＜﹣2＜0＜5， ∴有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是﹣4． 故选：D． 2．据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000次，将数据3270000用科学记数法表示为（　　） A．32.7×105 B．0.327×107 C．3.27×105 D．3.27×106 【答案】D 【解析】解：3270000＝3.27×106． 故选：D． 3．下列说法正确的是（　　） A．如果a2＞0，那么a＞0 B．如果a＜1，那么1 C．如果a＞1，那么01 D．如果﹣1＜a＜0，那么a2＞1 【答案】C 【解析】解：如果a2＞0，那么a＞0或a＜0，因此选项A不符合题意； 如果a＜1，设a＝﹣1，那么1，因此选项B不符合题意； 如果a＞1，那么01是正确的，因此选项C符合题意； 如果﹣1＜a＜0，设a＝﹣0.5，那么a2＝0.25＜1，因此选项D不符合题意； 故选：C． 4．﹣2021的相反数是（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D． 【答案】A 【解析】解：﹣2021的相反数是2021． 故选：A． 5．如图，数轴上点A，B，C，D中，表示的数互为相反数的两个点是（　　） A．点A与点B B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 【答案】D 【解析】解：点B和点D分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数． 故选：D． 6．下列各式的值一定为正数的是（　　） A．（a+2）2 B．|a﹣1| C．a+1 D．a2+1 【答案】D 【解析】解：A、（a+2）2≥0，当a＝﹣2时（a+2）2不是正数，故A不符合题意； B、|a﹣1|≥0，当a＝1时|a﹣1|不是正数，故B不符合题意； C、a+1可以代表正数、0、负数，故C不符合题意； D、a2+1≥1，即a2+1最小为1，所以一定是正数，故D符合题意； 故选：D． 7．下列计算错误的是（　　） A．﹣3÷（）＝9 B．（）+（） C．﹣（﹣2）3＝8 D．|﹣2﹣（﹣3）|＝5 【答案】D 【解析】解：﹣3÷（）＝3×3＝9，故选项A正确； （）+（），故选项B正确； ﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故选项C正确； |﹣2﹣（﹣3）|＝|﹣2+3|＝1，故选项D错误； 故选：D． 8．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　） A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 【答案】B 【解析】解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＞|b|， ∴a＜﹣b＜b＜﹣a． 故选：B． 9．若（x﹣2）2与|y﹣5|互为相反数，则xy的值为（　　） A．（﹣2）5 B．32 C．﹣32 D．以上都不正确 【答案】B 【解析】解：∵（x﹣2）2与|y﹣5|互为相反数， ∴（x﹣2）2+|y﹣5|＝0， ∴x﹣2＝0，y﹣5＝0， 解得x＝2，y＝5， 所以，xy＝25＝32． 故选：B． 10．定义一种对正整数n的“F”运算，①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，如图所示，若n＝449，则第201次“F”运算的结果是（　　） A．1 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【解析】解：第一次：3×449+5＝1352， 第二次：，根据题意k＝3时结果为169； 第三次：3×169+5＝512， 第四次：因为512是2的9次方，所以k＝9，计算结果是1； 第五次：1×3+5＝8； 第六次：，因为8是2的3次方，所以k＝3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环． 因为201是奇数，所以第201次运算结果是8． 故选：D． 二．填空题（共6小题） 11．比较大小：　＜　（用“＞或＝或＜”填空）． 【答案】＜ 【解析】解：∵， ∴； 故答案为：＜． 12．数轴上到﹣3对应点的距离等于4个单位长度的点表示的数是　1或﹣7　． 【答案】1或﹣7 【解析】解：设这个数为x． 由题意，|x+3|＝4， 解得x＝1或﹣7， 故答案为：1或﹣7． 13．绝对值不大于11.1的整数有　23　个． 【答案】23 【解析】解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11， 原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11， 还有0， 因此，绝对值不